大师作文网已知abc均为单位向量 且ab=0 则绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 18:44:14
该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.
BC=AC-AB=-e1+2e2(都是指向量,下同)BC·AB=-4+4=0所以BC⊥AB△ABC是直角三角形|BC|=√((-1)²+2²)=√5|AB|=√(4²+2
【解】(1)向量AB*向量BC=2,则|AB|*|BC|cos(180°-B)=2,即|AB|*|BC|cosB=-2,又因面积S=(1/2)|AB|*|BC|sinB,即|AB|*|BC|sinB=
(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c^2=c^2-ba-ca≤01≤ba+ca|a+b-c|^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac=a^2+b^2+c^2-2bc-2ac≤1+1+
由等比可知ac=b^2,所以a+c>=2根号(ac)=2b则9=a+b+c>=3b故b的最大值为3三角形面积S=acSinB/2=b^2SinB/2=1-1/2=1/2所以B9(根号(5)-1)/4故
向量a,b均为单位向量,则有：|a|=1即：a²=1同理可得：b²=1
O为三角形ABC的外心,|AO|=|OB|AO^2=OB^2AO*AB=8AO*(AO+OB)=8AO^2+AO*OB=8|AB|^2=(AO+OB)^2=AO^2+2AO*OB+OB^2=2(AO^
(1)AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,c^2=cb*COSA+ca*COSB+ba*COSC=1/2(b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)=1/2(a
|a|=|b|=|c|=1,a·b=0,则：|a+b-c|^2=(a+b-c)·(a+b-c)=|a+b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=|a|^2+|b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=3-
1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=
向量MN=1/2向量BC=1/2(向量b-向量a)向量BN=向量BA+向量AN=-向量a+1/2向量
∵向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c∴a+b+c=BC+CA+AB=0(向量）∴（a+b+c）²=0（数）∴|a|²+|b|²+|c|²+2a·b+2b·
向量BC=向量AC-向量AB向量AO=（向量AC+向量AB）/2所以向量AO*BC=（将上两式代入）=(|AC|^2-|AB|^2)/2=6
向量本身是不存在除法运算的题目描述稍微有点错误应该说|BC|,|CA|,|AB|成等比数列既是三边长之间的关系不妨设三边长分别为a,b,cb^2=ac;a+b+c=9还有就是能确定a,b,c是否能构成
∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|
OC=(4μ,2λ+6μ)向量AB=（4,4）∴16μ+8λ+24μ=0∴λ=-5μOC=(4μ,-4μ)OC与y轴的夹角即OC与OA的夹角为45°O到AB的距离为根号2|AB|=4√2C到AB的距离
2x+2y+z=04x+5y+3z=0以上为方程组,设X=2,则y=1,z=2,.所以平面三角形的法向量为（2、1、2）
(a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c^2=0-(a+b)c+1=1-(a+b)c当c垂直于a+b时,原式=1-0=1当c同向平行于a+b时,原式=1-√2*1=1-√2当c反向平行于a+b时,