已知ab大于ac,ad是bc边上的高.求证ab的平方减ac的平方等于bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 22:41:57
AB^2=BD^2+AD^2AC^2=DC^2+AD^2AC^2-AB^2=DC^2+AD^2-BD^2-AD^2=DC^2-BD^2=(DC+BD)(DC-BD)DC+BD=BCDC-BD=DM+C
倒数第四行EC=DC-EC=BD-EC应该是EC=DC-ED=BD-ED下来知道了吧
如图所示:因为角平分线到两边的垂线的长度相等,所以DE=DF,因为AB大于AC 所以三角形AB
⑴可延长AD到F,使DF=AD,在△ABF中,由三边关系即可得出结论;⑵由△ADC≌△FDB,得∠CAD=∠F,在△ABF中,由边的大小关系即可得出角之间的关系;⑶同⑵,由角的关系亦可求解边的大小./
上述结论都正确证明:∵AD是BC边的中线∴BD=DCAB=AC,AD共线∴△ABD≌△ACD∴∠B=∠C∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC∠ADB=∠ADC∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=
……生疏了,不知道对不对.感觉还有更简便的方法……
在rt三角形abc中,ab2=bd2+ad2在rt三角形adc中ac2=ad2+cd2ab2-ac2=bd2+ad2-(ad2+cd2)=bd2-cd2=(bd+cd)(bd-cd)=bc(bd-dc
AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD)
AD+BD>AB(三角形ADB中)AD+DC>AC(三角形ACD中)因为BD=DC不等式两边分别相加2(AD+BD)>AB+AC两边除以2得AD+BD>1/2(AB+AC)
(1)首先要有一个定理:三角形两边之和大于第三边所对中线的两倍.这个用三角形两边之和大于第三边可以证明:设△ABC为任意一个三角形,AD为△ABC中线,D为BC中点,延长AD至E使AD=DE,连接BE
因AB>AC,AD垂直BC,故,BD>DC因,AD分三角形ABC为两个直角三角形:△ADB和△ADCAD^2=AB^2-BD^2AD^2=AC^2-DC^2故,AB^2-BD^2=AC^2-DC^2A
将ad延长到I使得:AD=DI.连接CI很容易看出三角形ADB全等于IDC,所以角BAD等于角DIC.又因为AB大于AC,所以BC大于AC.所以角DAC大于DIC,既角BAD小于DAC证明玩了.
∵AB>AC,在AB上取一点E,使得AE=AC,连DE.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAC,由AD是公共边,∴△ADE≌△ADC,(S,A,S),∴DE=CD,在三角形BED中,BE=AB
因为AD为高所以AB^2+BD^2=CD^2+AC^2——(1)又因为AB+CD=AC+BD所以两边同平方得AB^2+CD^2+2AB*CD=AC^2+BD^2+2AC*BD——(2)将(1)、(2)
在AB上取一点E,使AE=AC由题意可知,角EAD=角CAD,且AD=AD由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD所以CD=DE在三角形BED中,两边之差小于第三边,即BE>BD-DE又因为BE=A
AD是BC边上的高,则AB的平方=AD的平方+BD的平方;AC的平方=AD的平方+CD的平方;上一个式子减去下一个式子,就得:AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方→AB的平方-AC的平方=(
由AD是BC边上的高,易得:AB²-AD²=BD²AC²-AD²=DC²因为AB>AC,所以将上两式相减,得:AB²-AC&sup
0.618:0.382
AB-AC大于PB-PC