已知ab平行cd,bc平分角abd,角1等于65°

证明：在BC上截取BF=AB,连接EF∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE∴⊿BAE≌⊿BFE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠EFC=18

过E作EF‖AD交AB于F,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠FAE又∠DAE=∠AEF,∴∠FAE=∠AEF,∴AF=EF.又E是CD的中点,∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）∴EF=

有没有图不然很难做

因为AD平行BC,所以∠A+∠B=180°,所以∠C+∠B=180°,所以AB平行CD

失败,哈哈,因为没图,根据经验写的,希望是对的,连接bd,因为ab平行于cd,所以∠∠abd=∠bdc,∠a=∠c,bd=bd,根据全等三角形证明中的,角角边,可得△abd全等于△cdb,所以∠adb

延长FG交AB于M∵角EGF=90°,∴EG⊥FG,∴EG⊥FM△EMF中EG⊥FM,EG平分角MEF∴△EMF是等腰三角形∴∠EFM=∠EMF∵AB//CD∴∠EMF=∠MFD（内错角相等）∴∠EF

延长CD交AB于点F(1)∵CD⊥ADAD平分∠BAC∴CD=DF∴DE为△CFB的中位线∴DE‖AB(2)由（1）可知DE=1/2BF=1/2(AB-AF)∵AD垂直平分CF∴AF=AC∴DE=1/

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

证明：延长CD交AB于F因为AD平分角BAC所以角FAD=角CAD因为AD垂直CD所以角FDA=角CDA=90度因为AD=AD所以三角形FAD和三角形CAD全等（SAS)搜易CD=DF因为G是BC的中

延长CD,交AB于E,∵∠ADE=∠ADC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△ADE≌△ADC,∴DE=DC,又∵GB=GC,∴DG∥AB（三角形中位线定理）

⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,∴∠MAD=1/2∠DAB,∠MDA=1/2∠ADC,∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°

AB平行CD,AD平行BC,ABCD为平行四边形,角A与角C为对角,角A=角C.

因为AB//CD,AD//BC则四边形ABCD为平行四边形,连接BD作角BAD、BCD的平分线分别交BD于点E、F点已证ABCD为平行四边形,则角BCD等于角BAD而CE、AE分别平分角BCD、BAD

取BC中点N则bn=cn连接MN得mn=（ab+cd）/2且mn平行于cd得角CMN=角DCM由CM平分角BCD得角MCD=角BCD所以mn=cn所以bn=mn所以bc=bn+cn=2mn所以.

再答：谢谢

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

延长AE至F,交BC的延长线于F.因为AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180又因为AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC所以∠EAB+∠ABE=90即三角形ABE是直角三角形,即BE是三角形ABF的

证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A＋∠B=180°（两直线平行,同旁内角互补）又∵∠A=∠C（已知）∴∠C+∠B=180°（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

证明：连接AC∵AB=CD,AD=BC,AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D  ∠BAC=∠DCA＝＞AB//DC   ∠ACB=∠C

∵AE平分角BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB‖CD∴∠BAE=∠DFA∵∠DFA=∠CFE=∠E∴∠DAE=∠E∴AD‖BC