已知a²-c²=2b,sinacosc=3sinccosa

（1）向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.（2）向量x*y=-ka^2+（t^2-3）t*b^2=-4k+（t^2-3）t=0,所以k=（t^2-3）t/4

sinB=根号2sinA(i)B=2Pai/3,sinB=根号3/2,即有sinA=(根号3/2)/根号2=根号6/4又由正弦定理得到b=根号2a余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2accosB2a

法1画一个普通锐角三角形.顶角为A.两锐角分别为B和C.以A为点向BC做垂线,垂足为D.因为cosB=1/4.所以BD=1/2.因为a=3.所以DC=2/5.综上可得.AD=根号15/2.可得AC=b

1.P与Q是共线向量则（2-2sinA）*（1+sinA）=（cosA+sinA）*（sinA-cosA）化简得2(cosA)^2=(sinA)^2-(cosA)^2故sinA=√3·cosA;tan

1、因为向量a//向量b,所以a1/b1=a2/b2,sina/1=(cona-2sina)/2,2sina=cosa-2sina,4sina=cosa,tana=1/4.2、|向量a|^2=|向量b

a/sinA=b/sinB=c/sinCsinA+sinB=√2sinC等式两边同除以abc1/bc+1/ac=√2/ab(a+b)/(abc)=√2/(ab)(√2+1-c)/(abc)=√2/(a

（Ⅰ）△ABC中，由已知条件可得sin2A-sin2B=2sinAsinC-sin2C，再由正弦定理可得a2+c2-b2=2ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=22，∴B=π4．（Ⅱ）∵B=π4

应当是sin^2A+sin^2B【+】sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB吧括号中是要改的.两边同乘以22sin²A+2sin²B+2sin&s

把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c所以a=(3/7)*cb=(5/7)*c又c/sinc=a/sina=b/sinb所以sinc/c=sina/a=sinb/b令sinc/c=sina/a=

1、根据sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c 求出a：b:c=1:2:32、因为A+C=2B 所以B=60° 根据余弦定理b^2 = a^2

2sinB=sinA+sinC,2b=a+ccosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac>=[3(2ac)-2a/8ac=1/2余弦函数在（0,180）间是减

（1）由已知cos（B+C）+2sinA=1，且A+B+C=π，根据cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA化简得：-cosA+2sinA=1两边平方并整理得5sin2A-4sinA=0，∵si

1.A2.B3.D

（1）∵向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量，∴2-2sinAsinA-cosA=cosA+sinA1+sinA，即2（1-si

因为：sinA,sinB,sinC成等比数列所以：2RsinA,2RsinB,2RsinC成等比数列即：a,b,c等比b^2=aca^2=c(a+c-b)=ac+c^2-bc=b^2+c^2-bcco

1)cosA=cos(180-B-C)=cos(-B-C)=-cos(B+C)2）sin[(B+C)/2]=sin[(180-A)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2)

∵向量p⊥向量q,∴(2-2sinA)*(1+sinA)+(cosA+sinA)*(cosAsinA)=0.2*1+2sinA-2sinA-2sin^2A+cos^2A-sin^2A=0.1+1-2s

1a·c=(cosA-sinA)/2=(√2/2)cos(A+π/4)=(√3-1)/4即：cos(A+π/4)=√2(√3-1)/40

1、由正弦定理a/sinA=c/sinC,得sinC/sinA=c/a；又由已知sinC=2sinA,得sinC/sinA=2；所以c/a=2；c=2a=2√5；2、由倍角公式sin2A=2sinAc

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC故sinBcosC=cosBsinC,有sinBcosC-cosBsinC=0即sin(B-C)=0故B=C(这步可以