已知a≥0,b≥0,a b=1,X1.X2∈R,求证:(aX1 bX2)-

绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个式子都等于0所以3a-b+1=03a-b/2=03a=b/2b/a=6[b^2/(a+b)]÷{[b/(a+b)][

|a+b+z|+(ab-1)^2=0因为等式左边的两项都大于等于0等式右边等于0所以a+b+z=0,ab-1=0a+b=-zab=12(a+b)-2[ab+(a+b)]-3[2(a+b)-3ab]=2

a+2b=0a=-2ba²=4b²∴a²+2ab-b²=4b²-4b²-b²=-b²2a²+ab+b²

1,因为a、b>0,所以1=a+b>=2√a√b,所以0=2√a√b,所以a+b+2√a√b≤1+1,所以(√a+√b)^2≤2.4,1/a+1/2b≥2√(1/(2ab)),因为0再问：4中我用1/

(a²-4ab+4b²)+(b²-2b+1)=0(a-2b)²+(b-1)²=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所

a^2-4ab+5b^2+2b+1=0a^2-4ab+4b^2+b^2+2b+1=0(a+2b)^2+(b+1)^2=0a+2b=0和b+1=0得b=-1,a=2

a²+b²≥a²b+ab²应该是a^3+b^3≥a²b+ab²(a+b)(a²-ab+b²)≥ab(a+b)因为a+b>

充分性：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),原式化为(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,因为(a^2-ab+b^2)=（a-b/2)^2+3b^2/4恒大于0,所以(a+b-1

/>设a=1/2-x,则b=1/2+x,ab=(1/2-x)(1/2+x)=1/4-x²≤1/4(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+(a+b)/ab+1/

证明：根据题意,ab＞0,a/b＞0结合均值不等式,得(ab)+1/(ab)≥2,当且仅当ab=1时取等号b/a+a/b≥2,当且仅当b/a=1时取等号∴a=b=±1时取得最小值,∴ab+1/ab+b

∵a²+b²≥2ab∴a²+b²+2ab≥4ab即(a+b)²≥4ab∵ab+b+a=5∴5≤(b+a)+(a+b)²/4即(a+b)

绝对值和平方都大于等于0相加为0则都等于0a+b+2=0ab-1=0所以a+b=-2,ab=1原式=2(a+b)-2ab-2(a+b)-6(a+b)+9ab=-6(a+b)+7ab=12+7=19

你可以取a=b=c=0.1验算下结果.

|a-2|=0.a=2.|b+1|=0.b=-1.原式=5x2的平方x（-1）的平方-2x2x（-1）+3x2x（-1）=20-（-4）+（-6）=20+4-6=18

【注：若x≥y>0.===>x/y≥1,且x-y≥0.===>(x/y)^(x-y)≥1.===>(x/y)^x≥(x/y)^y.===>(x^x)(y^y)≥(x^y)(y^x).由此可得引理：若x

证明：(1)1/a+1/b+1/ab=(a+b)/ab+1/ab=1+（a+b）/ab=2/ab因为a+b≥2√ab所以当a+b=2√ab时,即ab=1/42/ab取最小值=8所以1/a+1/b+1/

(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)=0(ab+1)²+(a+b)²=0所以ab+1=a+b=0ab=-1,a+b=0所以a=1

a-b-3ab=0a-b=3ab(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)=[2(a-b)+3ab]/(a-b-ab)=9ab/2ab=9/2

解/a+b-2/≥0(ab-1)²≥0∴a+b-2=0ab-1=0∴将a=2-b代入即b(2-b)-1=0即2b-b²-1=0即b²-2b+1=0∴b=1∴a=1

|-a|-a=0,则a是非负数；|ab|/ab=-1（