已知b=60度,c=155度,求A的度数

由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosBa=3或5(两个答案都能)正玄定理c/sinC=b/sinBC=arcsin4/7

过程如下：过A点作BC的垂线则角DAC等于45度,角DAB等于30度在直角三角形中30度对的边是斜边的一半,所以BD等于2分之根号3在直角三角形ABD中,有勾股定理得AD等于2分之3三角形ADC为等腰

过C点做CD垂直于AB交于D点,易知角A=45度,角B=60度,所以有DC=8×sin60=4√3,所以AC=DC/sin45=4√3×√2=4√6

解析：已知角C=60度,c=2,三角形面积=根号3,那么：由三角形面积公式得S=(1/2)*ab*sin60°=根号3即(1/2)*ab*根号3/2=根号3所以：ab=4由余弦定理可得：c²

B-A=15(1),所以A=B-15C-B=60(2),C=60+BA+B+C=180(3)所以B-15+B+60+B=1803B=135B=45A=B-15=30C=B+60=105

c^2=a^2+b^2-2abcosC36=(a+b)^2-2ab-2abcos60=100-2ab-2ab*1/23ab=64ab=64/3S=1/2absinC=1/2*64/3*根号3/2=16

(1)a²=b²+c²-2bccosa=8²+5²-2×8×5×1/2=49a=7(2)cosC=(a²+b²-c²)/

c=AB=(AC＋CB)²=|AC|²＋2AC*CB＋|CB|²=2²＋2×|AC|×|CB|×cos120°＋|CB|²=7,则：c=√7

正弦定理得sinC=c/b*sinB=1/2,所以C=30°.(舍去150°,因为C

/>C=60度∴B=120°-A且0

由B=60度C=75得A=45度又由正弦定理（a/SinA）=（b/SinB）得b=4倍根号下6

由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2+c^2-bc=6(b-c)^2+bc=6bc=2+2根号3解方程组b-c=根号3-1bc=2+2根号b=2b=根号3+1c=根号3+1c=2

/sinB=c/sinCsinB=bsinC/c=√2/2

1.S三角形面积=1/2*sinC*ab=√3,ab=4,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2.a^2+b^2=8,(a+b)^2=16,a+b=4,ab=4,a=2,b=2.2.si

答案为-1前两个式子(b+c)/(a)=(c+a)/(b)b^2+bc=a^2+ac(b+a)(b-a)=c(a-b)两边约去a-b得到a+b=-c所以(a+b)/(c)=-1

在三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinCa+c=2bsinA+sinC=2sinB2sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=2*2*sin(B/2)*cos(B/2)si

这道题,先把a,与b的起始点放到同一个点上,这个点为o点,连结a,b构成一个60度角特殊直角三角形.条件(a-c)*(b-c)=0可以转化为向量a-c与b-c垂直.画张图会更加清楚,要满足垂直,可以联

C=60°,A+B=120°,c=3,a+b=5,cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2,整理,得3ab+9=(a+b)²=25,得ab=16/3,

设a上的高为h,s＝1/2（a×h）因为角c＝60度,得到h＝根号3/2b可以得到s＝1/2（a×根号3/2×b）因为s＝10根号3,所以ab＝40可以得到四种可能：a＝1b＝40a＝2b＝20a＝4

S=1/2sinC*aba,b相乘最大S最大a+b大于等于2倍根号ab所以ab小于等于4即S小于等于1/2*sin60*4S最大=根号3