已知c a*c a>c a c b,且a.b.c不等于0的自然数则有

所求的式子=（a^3+b^3+c^3）/abc把a=-(b+c)代入上式=(-（b+c）^3+b^3+c^3)/bc(-b-c)上下同除以b+c得(b^2-bc+c^2-(b+c)^2)/(-bc)=

设ab＝bc＝ca=t（t≠0），则a=bt①b=ct②c=at③将①②③相乘得abc=abct3，∵abc≠0，∴t=1，∴a=b=c，∴3a+2b+ca−2c−3c=6a−4a=-32，故答案为-

∵a+b−cc=a−b+cb，∴b（a+b-c）=c（a-b+c），∴ab+b2-bc-ac+bc-c2=0，∴（b-c）（a+b+c）=0，∴b=c或a+b=-c，同理：a=b或b+c=-a，a=c

ab+bc+ca=((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)/2而矢量三角形中,a+b+c=0所以上式化为(-a^2-b^2-c^2)/2=(-9-4-16)/2=-29/2

证明：因为CA垂直于BF于A,FD垂直于BC于D,所以角CAB=角FDB=90度,所以角C+角B=90度,角F+角B=90度,所以角C=角F,因为角CAB=90度,BD=CD,所以AD是直角三角形BC

因为ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5所以：(a+b)/ab=3(b+c)/bc=4(a+c)/ac=5即：1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c

ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对

ab/a+b=1/4(a+b)/ab=41/a+1/b=4bc/b+c=1/3(b+c)/bc=31/b+1/c=3ca/c+a=1/2(c+a)/ca=21/a+1/c=2三个式子相加2(1/a+1

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

证：由均值不等式得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca(a²+b²)+(b²+c

2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=(a-b)+(a-c)+(b-c)≥0所以a+b+c≥ab+bc+ca(a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3那么a+b

∵向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c∴a+b+c=BC+CA+AB=0(向量）∴（a+b+c）²=0（数）∴|a|²+|b|²+|c|²+2a·b+2b·

3.6从C点向AB边引条垂线再问：具体过程再答：先求出AB=5（勾股定理，会不），作CE垂直于AB，垂足为E，有角ACE=角ABC，有sinACE=sinABC即，AE/AC=AC/AB，所以AD=2

∵a+b+c=0，∴a＞0，c＜0①∴b=-a-c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴-a-c＜a，即2a＞-c ②解得ca＞-2，将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c&nbs

a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2aca^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2≥2ab+2bc+2aca^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac(a+b+c)^2=

a+b+c=1,给这个式子平方,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),因为a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,所以a^2+b^2

证明：要证原不等式成立，只需证（a+b+c）2≥3，即证a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）≥3，又ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2≥1，即a2+b2+c2-1≥0，因为ab+

/>3个正数原式=1+1+1+=42个正数,1个负数原式=1-1-1-1=-21个正数,2个负数原式=-1+1-1+1=03个负数原式=1+1+1-1=2

∵a、b、c为实数，且ab＝bc＝ca，∴ab＝−b−c＝ca，∴a−b+ca+b−c=ab，∴a+b−ca−b+c=ba．故选C．

ab+bc+ca=1因为2（a+b+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4bc+4ac=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4(ab+bc+ac)=(a^2+b^2