已知f x 为r上的奇函数,图像关于x=0.5对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 12:19:09
解析:解答本题要把整个x的区间R分成三段来考虑,即:1.X∈(-∞.0)2.X=03.X∈(0,+∞)1.当X∈(-∞.0),X0,则f(-x)=2(-x)+3=-2x+3,∵f(x)是定义在R上的奇
选C,假设在x0>0处函数取得最大值,令x
-1/2
f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)f(-6)=f(-6+4)=f(-2)f(x+2)=-f(x)令x=-2f(0)=-f(-2)f(-2)=-f(0)=0所以,f(-6)=0再问
因为1/a>1/b.(b-a)ab>0.所以ab>0.若a,b同时大于零.那么1/a>0,1/b>0.画出f(x)图像可以知道.a,ba=1或(1+根号5)/2(不符合条件舍去),同理,b=1,不满足
因为是奇函数有f(-x)=-f(x)当x小于等于0的时候-x就大于等于0f(-x)=-f(x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x所以在r上的表达式为:f(x)=-x^2-2x(x≤0)=x^2-
1.f(-0)=f(0)得f(0)=02.f(x-1)=-f(1-x)=-f(1+x)得出f(x)=-f(x+2)从而得到f(x-2)=-f(x)=f(x+2)故周期为43.由周期函数可以得到:(画图
f(x)=f(1/2-(1/2-x))=f(1/2+(1/2-x))=f(1-x)=-f(x-1)sof(x-1)=-f(x-2)sof(x)=f(x-2)f(x)+f(x-1)=0f(1)=-f(0
f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)∵f(x-4)=-f(x)∴f(x-8)=f(x)即f(x)=f(x+8),f(x)以8为周期
解题思路:此题关键在于求出x>0时的解析式,并要注意x=0时f(0)=0,然后借助基本不等式求其最小值,在求得过程当中还要注意分类讨论解题过程:
指数函数的图像会画么?f(x)=2^x图像会画吧,再加1就是将它的图像上移一个单位.x
(1)函数f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,令f(0)=0,即ln(1+a)=0,解得a=0,故函数f(x)=ln(ex)=x.…(4分)显然有f(-x)=-f(x),函数f(x)=x是
x<0时f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-(-x)-1]=-x^2-x+1函数解析式:x>0,f(x)=x^2-X-1x=0,时f(x)=0x<0,f(x)=-x^2-x+1
因f1=2所以m=1易知fx为奇函数所以F(-x)=f(-x)Xg(-x)=f(x)Xg(x)=F(x)所以F(x)为偶函数
解题思路:本题目考察函数奇偶性,列方程带入数值解得方案。解题过程:附件
∵关于x=1对称∴f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=2^x-1令t=2-x,x=2-t∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],f(x
图像可理解为上图.那么f(x)的解集为(-∞,-1),(0,1)则f(x+1)<0的解集为:(-∞,-2),(-1,0)