已知f(loga^x)=x x^-1(a>0,a不等于1)求解析式和单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:34:08
(1)由ax-1>0,且a>0得x>1/a,所以定义域为(1/a,+∞)(2)因为a>0,所以函数y=ax-1为增函数.当0
1.1-x>0x+3>0所以:-3
我刚才的思路错了.正确的想法是g(t)=t^2+(loga2-1)t是关于t的一元二次函数,是开口向上的抛物线既然在[loga1/2,loga2]上是增函数,说明区间[loga1/2,loga2]在对
【解】(1)定义域为[m,n),所以m
定义域1+x>0且1-x>0,解得-10∴a>1时,(1+x)/(1-x)>1=>0
定义域x≠-2所以-2∉[m,n]所以f(x)是减函数令t=(x-2)/(x+2)=(x+2-4)/(x+2)=1-4/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上都是增函数,所以y=lo
定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数∵f(m)=loga(n)+1∴1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]∵f(n)=loga(m)+1∴1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2
(1-x)>0,x0,x>-3,定义域-3
f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)=loga(x+1)(3-x)=0(x+1)(3-x)=13x-x^2+3-x=1x^2-2x-2=0x={2±√[(-2)^2-4*(-2)]}/2=
设在定义域(-4,0)∪(0,4)的同一连续区间上,有m
x)=loga[(1-x)(x+3)]=0=loga(1)则(1-x)(x+3)=1-x^2-2x+3=1x^2+2x-2=0由定义域,1-x>0,x+3>0-3
对于f(x)的x范围是(-1,正无穷)对于g(x)是(负无穷,1)取交集:x范围是:(-1,1)而f(x)+g(x)=Loga(x+1)(1-x)代入f(-x)=Loga(x-1)(1+x)=f(x)
1.1-x>0x+3>0得-3
1+x>03-x>0所以-1
①当a>1时,要使f(x)恒为正,只需真数(1a−2)x+1当x∈[1,2]时恒大于1,令y=(1a−2)x+1,该函数在[1,2]上是单调函数,因此只需(1a−2)×1+1>1(1a−2)×2+1>
设x^2-3=y,得x^2=y+3,所以f(y)=loga(y+3)/(3-y),由x^2/(6-x^2)>0,得0
因为f(x)=a−xx−a−1的反函数f-1(x)的图象对称中心是(-1,32),所以f(x)关于(32,−1)对称,因为f(x)=−1−1x−a−1所以a+1=32所以a=12所以h(x)=loga
令t=2^x>0;则4^(x-1)-5*2^x+16=t^2/4-5t+16.解不等式t^2/4-5t+16≤0得:4≤t≤16.则2≤x≤4.即f(x)的定义域为[2,4].当a>1时,由对数函数性
F(x)=loga(1+x)-loga(1-x)=loga(1+x)/(1-x)>0=loga11)000
(1)由题意得3+x>03−x<0,解得-3<x<3,∴函数f(x)的定义域是{x|-3<x<3}.(2)由(1)知f(x)的定义域关于原点对称,∵f(x)=loga3+x3−x,∴f(-x)=log