大师作文网已知f(t)的傅里叶变换是F(jΩ),求tf(2t)的傅里叶变换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 19:30:37
因为是奇函数F（-T/2）=-F(T/2)F(0)=0因为是周期函数,周期为TF(-T/2)=F[(-T/2)+T]=F(T/2)所以有F（-T/2）=-F(T/2)F(-T/2)=F(T/2)同时成
设函数是y=kx+bf(t+1)=k(t+1)+bf(t-1)=k(t-1)+b3f(t+1)-2f(t-1)=kt+5k+b=2t+17所以k=2,5k+b=17b=7f(x)=2x+7
傅里叶展开,是将一个周期性函数,改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和,且该“和”的极限,与原函数相等.（虽然正弦和余弦只相差一个90度的相角,但是这样说比较易于理解,后面会再提到）.级数的每一项系
充分性:f(t)为一次函数则可以设f(t)=kt+b(k,b已确定)则对于直线f(t)x+y+t=0有:(kt+b)x+y+t=0ktx+bx+y+t=0t(kx+1)+(bx+y)=0对于任意t直线
根据傅里叶变换的频域微分性质：(-jt)f(t)F'(w)即tf(t)jF'(w)(t-2)f(t)=tf(t)+2f(t)jF'(w)+2F(w望采纳
F*[f(t)]=1/(2+jw)求：F*[f(t-2)]=多少?根据傅里叶变换的位移定理:F*[f(t土a)]=e^(土jwa)F*[f(t)]F*[f(t-2)]=e^(2jw)F*[f(t)]=
2-t＞0t-1≥0解得,1≤t＜2所以,定义域为D=[1,2)
f(x)=x^2-2x-3=（x-1)^2-4,对称轴是x=1然后分类讨论,1、t+2
可参考《信号与系统》书.有公式,直接代入即可.
用拉普拉斯变换做,s[F(s)]^2=s/(s+1)/(s+1)F(s)=1/(s+1),f(t)=e^(-t)u(t)
∵f（3+t）=f（3-t）∴y=x2+bx+c的对称轴为x=3∵y=x2+bx+c开口向上∴f（3）最小∵│3-0│＞│3-4│∴f（4）＜f（0）∴f（3）＜f（4）＜f（0）
符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的傅里叶变换.在考虑广义函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求,可以这样求：首先已知F{δ(t)}=1,且2δ(t)
∵定义域为R∴f(x)=0b=1在任意代进两个相反数算出a比如带±1f(1)=-f(-1)解得a=2然后把所求式子f(t(2)-2t)+f(t(2))表示出来化解后为2
时域上的乘积与对应频域上的卷积等价.
F(x)=sin(3t+π/4)=√2/2sin(3t)+√2/2cos(3t)F(cos(ω0))=π[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]F(sin(ω0))=jπ[δ(ω+ω0)-δ(ω-ω0]F(
没读懂题,X(t)的傅里叶变换为X(jω)?应该是X(t)变换为F（ω）吧?如果是X(jω),这题也够难的.频域连续,原函数非周期.频域离散,原函数是周期函数.