已知f(x)=x (1 e*(1 x)),x0,求点x=0处的f(0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 05:58:10
1、f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2关于x求导得:f'(x)=f(0)e^x-f(
∵f(x),g(x)均非偶函数,∴其关于y轴的对称点不可能在自身图像上,而只能在另一函数图像上又∵f(x)的定义域为x<0,∴g(x)图像上的点只能在x>0时才可能有对称点存在假设函数g(
因为:[f(e^x)]'=1+x所以:f(e^x)=(1/2)x^2+x+c再设e^x=t,所以x=lnt即:f(t)=(1/2)ln^2t+lnt+c所以:f(x)=(1/2)ln^2x+lnx+c
求f(x)的导数导数为0处即是最小值点
设X1>X2F(X1)-F(X2)=In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]+x1-x2x1>x2x1-x2>0[(1+e^x1)/(1+e^x2)>1In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]>0
题目可转化为:假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0),其中:x0>0此时有:x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a
为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m(lnx+x)=x^2/2有且有一个跟令H(x)=x^2/2-m(lnx+x)让H(x)的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x
令F’(x)=(x^2-2)e^x=0==>x=±√2F”(x)=(2x+x^2-2)e^x,F”(-√2)=(-2√2)e^(-√2)0∴f(x)在x=-√2处取极大值,在x=√2处取极小值x∈(-
[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2+(ex+e-x)2=(e2x+e-2x-2ex*e-x)+(e2x+e-2x+2ex*e-x)=2(e2x+e-2x)=2g(2x)
∵x=2符合第二个式子∴f(2)=log3(2²-1)=1则:f[f(2)]=f[1]=f(1)又∵x=1符合第一个式子∴f(1)=2e^(1-1)=2∴f[f(2)]=f[1]=f(1)=
原式=∫xdf`(x)=xf`(x)-∫f`(x)dx=xf`(x)-f(x)+Cf`(x)=xe^x-e^x/x^2所以原式=(x-1)e^x/x-e^x/x+C=(x-2)e^x/x+C
1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为(-1,+∞)上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在(0,+
f(x)=(e^x+1)/e^x=1+1/e^x=1+e^(-x)f'(x)=[1+e^(-x)]'=[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-e^(-x)=-1
x>0时,f'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax)e^x=[x²+(a+2)x+a]e^x∵x=1是f(x)的极值点∴f'(1)=0即1+(a+2)+a=0a=-3/2f'(
y=x^2+ex-e^x利用函数和差的求导公式得到:y'=(x^2)'+(ex)'-(e^x)'=2x+e-e^x即:f(x)'=2x+e-e^xf(1)'=2+e-e=2.
先乘开:f(x)=ax*e^x+1*e^xf'(x)=a*e^x+ax*e^x+0+1*e^x=e^x(ax+1+a)
把X和-X分别代入,再变形一下,你试试
一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]所以对本题目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^