已知f(x)=x3-x,在0,a上单调性递减

（1）f′（x）=3（x+1）（x-1），当x∈[-3，-1）或x∈（1，32]时，f′（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，32]为函数f（x）的单调增区间，当x∈（-1，1）为函数f（x）的单调减区

x>0时,f(x)=x^3+2x-3f(x)是定义在R上的奇函数根据奇函数的定义：f(-x)=-f(x)∴f（-x)=-(-x^3-2x-3)=x^3+2x+3即当＜0时,f(x)=x^3+2x+3∴

问题补充：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求f(x)的解析f(x)=x³+bx²+cx+d

若|f(a)|＝|1−a3|＜2成立，则-6＜1-a＜6，解得-5＜a＜7，即当-5＜a＜7时，p是真命题；     若A≠∅，则方程x2+（a+2）

（1）∵f（x）=-x3+ax，∴f′（x）=-3x2+a，∵f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数，∴f′（1）=-3+a≥0，∴a≥3，即A=[3，+∞）．（2）当a=3时，由题意：an+1

函数f(x)是减函数,又是奇函数x1＋x2>0则：x1>－x2则：f(x1)

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0时，f（x）=x3-1在R上单调递增，∴a≤0．（2）假设存在a满足条件，由题意知，f′（x）=3x2-a≤0在（-1，1）

a>3

(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b.因为f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,所以f'(0)=0,代入上式化简即得b=0.(2)不失一般性设f(x)=0的三个根满足x1＜x2

解题思路：利用奇函数的定义，求函数解析式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

当x＜0时，有-x＞0，∴f（-x）=（-x）3+（-x）+1=-x3-x+1；又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x3-x+1，∴f（x）=x3+x-1；即当

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

∵f（x）=x3-12x2-2x+5，∴f′（x）=3x2-x-2，由f′（x）=3x2-x-2＞0，解得x＞1，或x＜−23所以原函数的单调增区间为（-∞，−23），（1，+∞）．故答案为（-∞，−

f‘(x)=3x^2+2bx+c,k=f’(0)=c,切线斜率为2,因此c=2,又f(0)=d,将（0,d）代入切线方程得d=-1

解题思路：复数解题过程：见附件最终答案：略

f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x

f'(x)=3x^2-3a在X=2处取得极值,则说明f'(2)=3*4-3a=0得到a=4.f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)=0x1=-2,x2=2x0故f(2)是极小值.f(x)=

令x0f(-x)=(-x)³+(-x)=-x³-x因为f(x)是偶函数所以：f(x)=f(-x)=-x³-x所以：x

f′(x)=-3x²+aa/3①a0∴x≠0时,减函数∴成立③a>0时,x√(3a)/3时减函数,不是（0,1）∴不成立∴a≤0