已知F1,F2分别是椭圆x² 4 y²=1的左右焦点,过定点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 05:33:51
由题意F2(3,0),|MF2|=5,由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,故答
这个...我用电脑1:1模拟绘制了一下这个题目的图方法到是不难,但是计算过于复杂
解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2
c=4,4a=8根号2,a=2根号2,b^2+c^2=8,b=2,x^2/8+y^2/4=1
设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0
设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m;代入椭圆方程:(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0;△=4
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点,∴F1(0,-1),a=2,b=c=1,∵AB是过焦点F1的一条动弦,∴将直线AB绕F1点旋转,根据椭圆的几何性质,得:当AB与椭圆长轴垂直时,△ABF2
由题意得:右准线a^2/c=2(a>0,c>0)线段PF1中点坐标为((2-c)/2,3^0.5/2),设为点Q由PF1·QF2=0得,3c^2+4c-7=0∴c=1,a=2^0.5,b=1椭圆方程为
∵F1,F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C交于A,B两点,AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,如图:∴不妨令|AB|=3,|AF2|=4,再令|A
设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,
椭圆中,a=4,b=3,c²=16-9=7,设P(x,y),则点P到x轴的距离为|y|.分两种情况.(1)若P是直角顶点,则 PF1⊥PF2,|PF1|²+|PF2|²=
1)设P点坐标为(√5sinθ,2cosθ)F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c
前两天留下了这道题目,思路倒是很清楚,先设定P0坐标,再通过建立直线方程和与椭圆联立可以解出P1,P2,P3的坐标,最后可将k1,k2,k3分别计算出,再利用k2^2=k1*k3,导出矛盾,但是这计算
根据椭圆的定义,△AF1B的周长为16可知,4a=16,∴a=4,∵e=32,∴c=23,∴b=2,∴椭圆的方程为x216+y24=1,故答案为x216+y24=1
由椭圆有a=10,b=8,c=6. F2(6,0).右准线L:x=a^2/c=50/3.如图,点P(x,y)到L的距离:|PN|=50/3-x.由椭圆的第二定义,e=c/a=|PF2|/|P
∵椭圆x28+y24=1,∴a=22,b=2=c.设k=| |PF1|−|PF2| ||PF1|=||PF2||PF1|−1|,则当|PF1|=|PF2|时,k取得最小值0;当|P
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(
1.设Q点坐标为(3√2cosx,√2sinx),用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=(1,3).(3√2cosx-3,√2sinx-1)=3√2(sinx+cosx)-6=6s
椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2又点A(1,32)在椭圆上,因此14+94b2=1得b2=3,于是c2=1所以椭圆C的方程为x24+y23=1,