已知F1,F2分别是椭圆x² 8 y² 4=1的左,右焦点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 05:29:21
由题意F2(3,0),|MF2|=5,由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,故答
c=4,4a=8根号2,a=2根号2,b^2+c^2=8,b=2,x^2/8+y^2/4=1
!|MF1(向量)|=根号2|AB(向量)|+|F2N(向量)|!这个式子是不可能成立的应该是下面的式子吧,注意第一个是MF2向量|MF2(向量)|=根号2|AB(向量)|+|F2N(向量)|这样的话
设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0
设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m;代入椭圆方程:(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0;△=4
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点,∴F1(0,-1),a=2,b=c=1,∵AB是过焦点F1的一条动弦,∴将直线AB绕F1点旋转,根据椭圆的几何性质,得:当AB与椭圆长轴垂直时,△ABF2
由题意得:右准线a^2/c=2(a>0,c>0)线段PF1中点坐标为((2-c)/2,3^0.5/2),设为点Q由PF1·QF2=0得,3c^2+4c-7=0∴c=1,a=2^0.5,b=1椭圆方程为
由题意P1F2⊥F1F2向量P1F1*向量P1F2=9/4,△F1P1F2的面积等于3/2|P1F1||P1F2|cosθ=9/4|P1F1||P1F2|sinθ=3平方相加得:|P1F1||P1F2
∵F1,F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C交于A,B两点,AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,如图:∴不妨令|AB|=3,|AF2|=4,再令|A
AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11
椭圆中,a=4,b=3,c²=16-9=7,设P(x,y),则点P到x轴的距离为|y|.分两种情况.(1)若P是直角顶点,则 PF1⊥PF2,|PF1|²+|PF2|²=
前两天留下了这道题目,思路倒是很清楚,先设定P0坐标,再通过建立直线方程和与椭圆联立可以解出P1,P2,P3的坐标,最后可将k1,k2,k3分别计算出,再利用k2^2=k1*k3,导出矛盾,但是这计算
设直线方程为x=ky与椭圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程,消去x,得(k^2/45+1/20)y^2=1★∴y1=-y2由几何图形知面积S△ABF2=∣y1-y2∣×c/2得∣y1-
根据椭圆的定义,△AF1B的周长为16可知,4a=16,∴a=4,∵e=32,∴c=23,∴b=2,∴椭圆的方程为x216+y24=1,故答案为x216+y24=1
由椭圆有a=10,b=8,c=6. F2(6,0).右准线L:x=a^2/c=50/3.如图,点P(x,y)到L的距离:|PN|=50/3-x.由椭圆的第二定义,e=c/a=|PF2|/|P
∵椭圆x28+y24=1,∴a=22,b=2=c.设k=| |PF1|−|PF2| ||PF1|=||PF2||PF1|−1|,则当|PF1|=|PF2|时,k取得最小值0;当|P
易知a=2√2,b=2,c=2显然|PF1-PF2|/PF1≥0当且仅当PF1=PF2时(即P在短轴顶点时)取得最小值0由椭圆定义知PF1+PF2=2a即PF2=2a-PF1=4√2-PF1于是|PF
∵点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°∴以F1F2为直径的圆与椭圆C有交点∴c>b即c^2>b^2=a^2-c^2∴2c^2>a^2∴e^2=c^2/a^2>1/2∴e>√2/2,∵e<1∴√2/
先算出A1F2的距离在联立椭圆和过F1的直线的方程利用韦达定理算出BC的距离再算出两距离乘积的一半即为它的面积
椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2又点A(1,32)在椭圆上,因此14+94b2=1得b2=3,于是c2=1所以椭圆C的方程为x24+y23=1,