已知F1,F2是双曲线x² a²-y² b²=1,P,Q是经过F1且垂直于x轴的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 20:21:22
设F1(-c,0);F2(c,0)则:P(c,b方/a)所以|PF1|/|F1F2|=根3即:4a^4+4a方b方-4b^4=0所以:2a方=b方所以c方=a方+b方=3a方又:|F1P|/|F1F2
你应该找位老师帮你把双曲线这一专题总结一下,把答题技巧和方法归纳一下,听说光华鼎力的老师不错,不知道你们那有没有哦
(1)PF2的长度等于b方/a,F1F2=2c,又因为30度,所以F1F2/PF2=根号3/3列方程解得离心率等于根号3.b方=2倍a方,代入,y=正负根号2*x(2)a=1,则b=根号2,F1F2=
由题意x29−y216=1,可得F2(5,0),F1(-5,0),由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF2)2+PF1•PF2=36+PF1
根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c
将x=-c代入得y=b^2/a,由于是锐角三角形,所以b^2/a
3x方-5y方=15x^2/5-y^2/3=1a^2=5,b^2=3,c^2=a^2+b^2=8,c=2√2|F1F2|=2c=4√2三角形F1AF2的面积=1/2*|F1F2|*A点纵坐标所以,A点
A在双曲线上横坐标为Xa=-c代入双曲线方程求Ya即可有c2/a2-y2/b2=1移项的y2/b2=c2/a2-1通分原式=c2-a2/a2由于c2-a2=b2再对y开方就求得了纵坐标再问:谢谢我推出
角PF2Q=90°,双曲线又关于x轴对称,所以角PF2F1=45°,△PF1F2是个等腰直角三角形.也就是PF1=F1F2,即b^2/a=2c,∴c^2-a^2=2ac.同时除以a^2得e^2-1=2
对于双曲线来说,有:||AF1|-|AF2||=2a=6,因|AF1|=5,则:|AF2|=11或|AF2|=-1【舍去】则:|AF2|=11再问:||AF1|-|AF2||它们两个有可能|AF2|大
因为双曲线方程为x216−y29=1,所以2a=8.由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8,①|QF2|-|QF1|=2a=8.②①+②,得|PF2|+|QF2|-(|PF1|+|QF1|)
就是要证b/a==√2,P点横坐标为c,代入方程得P点的纵坐标为b^2/a,即PF2=b^2/a,由于角F1PF2=60°,则F1F2=√3PF2,即2c=√3*b^2/a,把c=根号下(a^2+b^
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
双曲线的两条渐近线是y=bx/a和y=-bx/a不妨设过点F2(c,0)的直线平行于渐近线线y=bx/a,则方程为y=b(x-c)/a,可求得它与另一条渐近线y=-bx/a的交点是M(c/2,-bc/
四边形F1AF2B是菱形,如图过顶点即圆半径是a利用面积法F1A=√(c²+b²)a*√(c²+b²)=bca²(c²+b²)=b
设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为
∵P为双曲线左支上一点,∴|PF1|-|PF2|=-2a,∴|PF2|=|PF1|+2a,①又|PF2|2|PF1|=8a,②∴由①②可得,|PF1|=2a,|PF2|=4a.∴|PF1|+|PF2|
由题意得OP=1/2F1F2,∴2b=c,∴e=c/a=2/√3=2√3/3再问:OP=1/2F1F2是怎么来的。。再答:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∵双曲线方程为x22-y2=1,∴a2=2,a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点,∴|PF1|-|PF2|=2a=22,,|QF1|-|QF2|=2a=22,∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF
|PF2|^2/|PF1|=8a,根据双曲线定义,||PF2|-|PF1||=2a,∵P在左支,|PF2|>|PF1|,∴|PF1|=|PF2|-2a设|PF2|=m,|PF1|=n,n=m-2a,m