已知F1F2分别是椭圆E:x平方 9 y平方 4的左右焦点

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

若椭圆的上顶点【就是短轴端点】是B,左右焦点分别是F1、F2,则只要使得∠F2BO>=60°就可以了,此时三角形F2BO是一个90°、60°、30°的直角三角形,F2B=a,BO=b,则只要满足a>=

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

(1),由题易求A、B的坐标为：A（-a/e,0）,B（0,a）.设M的坐标为（x,y）,则：x^2/a^2+y^2/b^2=1,且y=ex+a.向量AM、向量AB的坐标为：向量AM=（x+a/e,y

a^2=25a=5b^2=16b=4c^2=9c=3F1F2=2c=6|PF2|=|F1F2|=6PF1+PF2=2a=10PF1=4PF1F2三边为6,6,4S=1/2*4√2*4=8√2

∵离心率e=c/a=√2/2a²=8∴a=2√2c=2又∵a²-b²=c²∴b²=4椭圆方程为x²/8+y²/4=1

c=2,F1(-2,0),F2(2,0)关于直线x+y-2=0的对称点是F1'(2,4),F2.(I)C(2,2),半径=2,圆C的方程是(x-2)^2+(y-2)^2=4.(II)设l:x=my+2

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

设BF2=2X,则BF1=X,F1F2=(根号3)*x那么2a=x+2x,a=1.5x.2C=F1F1=根号3,C=(根号3除以2)x离心率C/A=(根号3)/3

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|

设直线AB方程为x=my,代入椭圆方程得(my)^2/45+y^2/20=1,解得y^2=180/(4m^2+9),由于F2（5,0）,因此SABF2=2SOAF2=|OF|*|y|=5*√[180/

1、a²=1a=1所以AF1+AF2=2a=2BF1+BF2=2a=2相加AF1+BF1+AF2+BF2=4AB+AF2+BF2=4AF2+BF2=4-AB等差则2AB=AF2+BF2=4-

Q轨迹是以（0,0)点为圆心,以a位半径的圆,过程是：设P为（x0,y0),求得F1P、F2P直线方程,外角平分线即这两条直线图形的一条对称轴,(会求对称轴吗,若不会你可追问),求出对称轴方程后,任取

mf1在椭圆上的话m可以理解为短轴端点,在三角形mf1f2中mf1=a离心率e=c/a=cos60=1/2.

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x