已知fa是椭圆c x2 16 y2 12=1的左

∵椭圆的焦点是F1(0，−3)，F2(0，3)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，∴椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=3，∴b2=4-3=1，∴椭圆的标准方程是x2+y24＝1．故答案为：

（1）由点F（-ae，0），点A（0，b）及b＝1−e2a得直线FA的方程为x−ae+y1−e2a＝1，即1−e2x−ey+ae1−e2＝0，（2分）∵原点O到直线FA的距离为22b＝a1−e22，∴

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

根据题意，(b+ca)2＝b2+c2+2bca2＝b2+c2+2bcb2+c2＝1+2bcb2+c2≤2，即1＜（b+ca）2≤2解可得，1＜b+ca≤2；故答案为（1，2]．

1）PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

设直线AF的方程为y=k(x-1).因为点A在L上,不妨令x=2代入方程y=(x-1)得y=k.即点A的坐标为（2,k).因为F的坐标为（1,0）,FA＝FB,所以F为AB的中点.故B点的坐标为（0,

由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2由椭圆的定义可知，PF1+PF2＝21+a2，由双曲线的定义可知，|PF1−PF2|＝21−a2上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8即P

设椭圆方程为x/a²+y²/b²=1,a＞b＞0焦点F1(-1,0),F2(1.0),焦距2c=2,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|4c=2aa=2c=2a&

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

∵P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的一个动点，设x=4cosθ，y=3sinθ，，∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin（θ+∅），∴最大值为5故答案为：5．

对于椭圆的标准方程：x²/a²+y²/b²=1焦距=2c,短轴长=2b根据题意2c=2b所以b=ca²=b²+c²=2c²

谈谈我对本题的看法,第一问跟楼上做法一样,（1）由点F（-ae,0）,点A（0,b）及b=根号（1-e2）a得直线FA的方程为x/-ae+y/根号（1-e2）a=1,即根号（1-e2）x-ey+ae根

∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2

P（肉）＝（ep）／（1－ecosA）a＝5b=4c=3aa／c＝25／3p＝aa/c－c＝bb/c＝16／3e＝3／51／P（肉1）＝（1－ecosA）／ep1／P（肉2）＝（1＋ecosA）／ep

建立一个直角坐标系则F(c,0)A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)由题意x1-c+x2-c+x3-c=0又|FA|+|FB|+|FC|=(a^2/c-x1)*e+(a^2/c-x2)*e

F(-c,0),A(0,b),所以直线FA的方程为x/(-c)+y/b=1,即bx-cy+bc=0原点O到直线FA的距离为|bc|/√(b²+c²)=(√2/2)b又b²

∵满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．∴c2＜b2=a2-c2，化为c2a2＜12，∴e2＜12，解得0＜e＜22．故答案为（0，22）．

过点B作BM⊥l于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．由题意FA=3FB，故FM=13，故B点的横坐标为43，纵坐标为±13即BM=13，故AN=1，∴|AF|=2．故选A

设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标,xB表示B点横坐标,由焦半径公式及三角函数得:｜AF｜=a+exA=(XA+c)/cos60度(1)｜BF｜=a+exB=（-XB-c)/cos6

X方/2+Y方=1a^2=2,b^2=1,则c^2=1即左焦点坐标是F(-1,0),左准线方程是x=-a^2/c=-2.设A坐标是(-2,m),B坐标是(p,q)FA向量=(-1,m),FB向量=(p