已知F是椭圆 的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,

（1）由点P（-1,3）,⊙O的半径为b,则b^2=(-1)^2+3^2=10又PA是⊙O的切线,A（-a,0),PA垂直于OA所以：a^2-b^2=(-1+a)^2+(3-0)^2解得：a=10因此

∵椭圆的焦点是F1(0，−3)，F2(0，3)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，∴椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=3，∴b2=4-3=1，∴椭圆的标准方程是x2+y24＝1．故答案为：

连接点P和椭圆的右焦点(不妨记为F2)由向量OQ=1/2(OP向量+OF向量)可知Q为PF的中点.又点O为FF2的中点,所以OQ为三角形FPF2的中位线所以PF2=2OQ=8,所以PF=2a-PF2=

由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F1（c,0)则圆的方程：(x-c)^2+y^2=r^2(r为圆的半径）该圆过椭圆中心,则有：c^2=r^2,c=r圆的方程变为：（x-c)^2+y^

e=(根号5-1）/2,采用特殊化的方法,令C=1,则e=1/a,下只需要求a,而PF1/PH=e(PH为P到左准线的距离）可得2/(2a^2-2)=1/a,可求得a=(1+根号5)/2,进而求的离心

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F1（c,0)则圆的方程：(x-c)^2+y^2=r^2(r为圆的半径）该圆过椭圆中心,则有：c^2=r^2,c=r圆的方程变为：（x-c)^2+y^

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学参数方程了吗?设P(3cosa,根号5sina)然后用两点距离公式~应该可行吧~

｜PF1｜＋｜PA｜＝2a+|pa|-|pF2|＝6+|PA|-|PF2|其中F2（2,0）为椭圆的右焦点.可知当P在P1位置时,有最大值｜AF2｜＝此时（｜PF1｜＋｜PA｜）最大＝＝6+根号2可知

设椭圆右焦点为E,则由椭圆定义,PF+PA=(2a-PE)+PA=2a+(PA-PE),因为PA-PE=-AE,当且仅当P与A、E共线时取等号,所以由AE=√[(2-1)^2+(1-0)^2]=√2及

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=11/a^2+6/(4b^2)=1a^2-b^2=2椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1设P点坐标（x1,y1）,Q点坐标（x2,y2）根据椭圆第二定义,平

1）a=2,c/a=1/2,∴c=1,b^2=a^2-c^2=3.∴椭圆C(x型）的方程为x^2/4+y^2/3=1.(1)2)F(1,0).设FP的方程为x=my+1,(2)代入（1）,化简得(3m

√2

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

∵右焦点为Q(2,0),∵|PA|＋|PF|=|PA|＋(2a－|PQ|)=2a－(|PQ|－|PA|)∵a=3∵|PQ|－|PA|≤|AQ|,∴等号在P、A、Q一直线时取得,∴|PQ|－|PA|的最

椭圆的方程是x2/4+y2/2=1吧,我就照这样做了（x2即x的平方）设PQ坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)MF＝a+ex=2+（（根号2）／2）＊1又因为等差数列得2MF＝FP+FQ=(a+

C=2,F1（-2,0）|PA|+|PF1|=6-|PF2|+|PA|||PF2|-|PA||≤|AF2|=公号2|PA|+|PF1|最大值为6+公号2最小值为6-公号2（以P,A,F2为顶点的三角形

OQ=1/2（向量OP+向量OF）得Q是PF中点连接PF2三角形PFF2中OQ为三角形的中位线OQ=4得到PF2=8第一定义得PF=2由第二定义得到左准线的距离=2／e=5／2选D

应用椭圆的第二定义：椭圆上的点到焦点的距离/到对应准线的距离=ea=3,b=√5,c=2,e=2/3,F的准线x=-9/2,设P到准线距离=d,|PF|/d=2/33/2|PF|=d,|PA|+3/2