已知k是方程x²-100x 1＝0

k²+1>0=>两根同号.=>x1+x2=3,-3=>2k-3=3,-3=>k=3,0k=3时,无实根.所以k=0再问：可以详细一点吗？看不太懂....再答：利用二次方程根与系数的关系x1*

X2－2（K－2）X＋（K2＋3K＋5）＝0x1+x2=2(k-2),x1x2=(k^2+3k+5)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2(k-2))^2-2(k^2+3k+5)=4

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(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0-4

(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0-4再问：求x1^2+x2^2的最大值应该取k的最大值-4/3吧，您看看是不是取错了？再问：求x1^2+x2^2的最大值应该取k的最大值-4/3吧，您看看是

解:设x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两根为a,b,所以判别式=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,即-4≤k≤-4/3,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k-2)^2-2

1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=15（1）求k的值；判别36-4k>=0,ka+c,则一元二次方程ax^2+bx

x1+x2=kx1x2=1/4(k²+4k)∴(x1-2)(x2-2)=9/4即：x1x2-2(x1+x2)+4=9/4∴1/4(k²+4k)-2k+4=9/4k²+4k

解析原式：（x1x2)²-(x1+x2)=115根据韦达定理x1x2=c/a=kx1+x2=-b/a=6所以：（x1x2)²-(x1+x2)=115k²-6=115k=1

解题思路：该题是利用一元二次方程根的判别式和根的情况，解决方程中未知系数的问题，解不等式解决问题。第二问是利用分式的通分，再用一元二次方程根与系数的关系得关于k的方程，解得k的值。解题过程：关于x的方

判别式(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0-4

题目应该是x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k是实数）吧△=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)=k^2-4k+4-4k^2-12k-20=-3k^2-16k-16≥03k^2+16k

x1+x2=2(k-2)x1x2=k^2+3k+5x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=4k^2-16k+16-2k^2-6k-10=2k^2-

存在．根据题意得△=4（k-1）2-4k2≥0，解得k≤12，∵x1+x2=-2（k-1），x1•x2=k2，而1x1+1x2=32，∴x1+x2x1x2=32，∴−2(k−1)k2=32，整理得3k

韦达定理x1+x2=(4k-7)/9x1x2=-2k²/3若k=0则是9x²+7x=0x1=0,x2=-7/9,不符合|x1/x2|=3/2所以x1x2

将式子通分得（x1²+x2²）÷x1x2=1.5,再整理得[（x1+x2）²－2x1x2]÷x1x2=1.5,而根据维达定理知x1+x2=2－k、x1x2=k－2,求出k

x1+x2=-1x1x2=-2k所以x1²-x1x2+x2²=(x1+x2)²-3x1x2=1+6k=7k²7k²-6k-1=0(7k+1)(k-1)

求X的解会吧.把X的解代入第二个式子,求出K的值.然后把相应x²－kx＋5（k－5）＝0有根的条件判断下求出的K值是否符合要求即可.K有一个值为6,剩下的自己解决.

德尔他>0解k的范围(X1-2)(X2-2)＝X1X2-2(X1+X2)+4韦达定理带进去就可以了

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.则：x1+x2=-(-4k)/4k=1x1x2=(k+1)/4k1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2