大师作文网已知liman,n趋近于无穷.则(an-an-1)是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 07:27:54
由Xn有界,所以存在常数M>0有|Xn|0,存在自然数N,当n>N时|Yn-0|=|Yn|所以有当n>N时|XnYn-0|=|Xn||Yn|
一、1/5分子分母同除以5的n次方二、cosa这一题说白了就是求sinx在a点的导数也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.
不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附
n个n分之一相加 不为 零 n个n分之一相加= （1/n）n =1 当n趋近于无穷时 n分之一趋近零但n趋近于无穷&n
主要是因为：lim(n→∞)x^n=0,|x|
【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1
定积分的定义：设函数f(x)在[a,b]上有界,把区间[a,b]任意分成n个小区间：[x0,x1],[x1,x2],...,[x(n-1),xn]各个小区间的长度依次为△x1=x1-x0,△x2=x2
∵lim(Xn)=A∴对于任意的n,存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-A|
用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：
lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2
设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²
将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：���ϲ�����һ����x����0ʱ��x��sinx�ȼ���ֻ���������x����2/
详细答案在高等数学第三版第39页
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是填空还是解答题?填空可以用赋值法,令an=2n,bn=n,马上得出答案1/2设an=a1+(n-1)d1bn=b1+(n-1)d2,其中d1,d2均不为0lim(n趋近无穷)an/bn=2得d1=2
详细答案请看图片,如有不明白可联系我.
应该是n趋于无穷吧? 可以,x有限,那么x/2^n-->0
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(