大师作文网已知log2=a,lg3=b,求lg5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 23:47:41
log2(15)=lg15/lg2=lg(10×3÷2)/lg2=(1+lg3-lg2)/lg2=(1+b-a)/a
lg2=a,lg3=b,log215=lg15/lg2=lg(3*5)/lg2=(lg3+lg5)/lg2=(lg3+lg(10/2))/lg2=(lg3+lg10-lg2)/lg2=(b+1-a)/
log215=lg15/lg2=lg(3*10/2)/lg2=(lg3+lg10-lg2)/lg2=(b+1-a)/a
log3底数4=log3/(2log2)=b/(2a)log2底数12=log2/log12=log2/(2log2+log3)=a/(2a+b)
由换底公式得log2^(3)=lg3／lg2=b／a
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a其他的是什么?log23?log1225?再问：log23空开的都是空开的2是底数，3对数再答：log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（
a=lg9/lg8=2lg3/3lg2lg2=2lg3/(3a)b=lg5/lg2=(1-lg2)/lg2=1/lg2-1b+1=1/lg2=3a/(2lg3)2lg3=3a/(b+1)lg3=3a/
lg3/lg2=a/
由lg2=a,lg3=b得log2（3）=b/a,log3(2)=a/b,所以log3（4）=2log3（2）=2a/blog2(12)=log2(4X3)=2+log2(3)=2+b/a再问：不太懂
1lg6=lg2+lg3=a+b2log3;4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/b3log2;12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(2a+b)/a4lg3/2=lg3-lg2=
原式=lg15/lg2=[lg(3×5)]/a=(lg3+lg5)/a=[b+(1-lg2)]/a=(b-a+1)/a
（1）lg6=lg2+lg3=a+b（lgab=lga+lgb）(2)log3|4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/b(loga|b=lgb/lgalga^n=nlga)(3)log2|12=
log2(12)=log2(4)+log2(3)=2+log2(3)=2+lg3/lg2=2+b/a
log2^12=lg12/lg2=(lg3+2lg2)/lg2=(b+2a)/alg(3/2)=lg3/lg2=b/a再问：请解释一下换底公式及其运用，谢谢。明白了立即采纳再答：loga^b=(log
12ab-a
log(3)4=lg4/lg3=lg2^2/lg3=2lg2/lg3=2a/b;log(2)12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/alg3/2=lg3-lg2=b-a.
log215=log2(3*5)=log23+log25=lg3/lg2+lg5/lg2=b/a+(1-lg2)/lg2=b/a+(1-a)/a
用换底公式：loga(b)=lgb/lgalg2=alg3=blog2(3)=lg3/lg2=b/a
log8(9)=Alog(2^3)(3^2)=A(2/3)log2(3)=Alog2(3)=3A/2lg3/lg2=3A/2(换底公式）log2(5)=Blg5/lg2=B(lg10-lg2)/lg2
先介绍换底公式：log(a)b=lgb/lga证明：设log(a)b=t则a^t=b,两边取以10为底的对数lga^t=lgbtlga=lgb所以t=lgb/lga所以log(a)b=lgb/lga＝