已知O是AB中点,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证AC=BD

证明：∵∠AOD=∠BOC∴∠AOC=∠BOD∵O是AB中点∴OA=OB又∵OC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD

证明：（1）∵AC∥BD，∴∠C=∠D，在△AOC和△BOD中∵∠C＝∠D∠COA＝∠DOBAO＝BO．∴△AOC≌△BOD（AAS）；（2）∵△AOC≌△BOD∴CO=DO．∵E、F分别是OC、OD

∵四边形ABCD是梯形,AB//CD,AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠DAB=∠CBA,∠ADC=∠BCD∵AB=AB,∠DAB=∠CBA,AD=BC∴△DAB≌△CBA∴∠ADB=∠BCA∴∠

证明：∵AC‖BD∴∠C=∠D∵AO=BO,∠AOC=∠BOD∴△AOC≌△BOD∴OC=OD∵E,F分别为OC,OD中点∴OE=OF∴△AOF≌△BOE∴∠AFO=∠BEO∴AF‖BE

OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，又∠DOE=90°，∴∠COD+∠EOC=90°，∴∠AOD+∠EOB=90°，∴∠EOB=∠EOC，∴OE是∠BOC

因为AB垂直弦CD于E,所以角AEC=角AED=90度,又因为OA=OB,所以角OAB+角OBA=角DOE,又因为角AED=90度,所以角ODE=二分之一的角DOE,所以角ODE=30度,角DOB=6

连接OE,OM=OC/2=OE/2,OC垂直于AB,角OEM=30度.EF//AB,角AOE=角OEM=30度.[内错角]角EOC=90度-角OEM=90度-30度=60度.角CBE=角EOC/2=3

∵AB//CD,所以∠OAB＝∠OCD,∠OBA＝∠ODC,∵OA=OB,∴∠OAB＝∠OBA∴∠OCD＝∠ODC,∴OC=OD别忘采纳我

AB是⊙O的直径,OC,OD是半径.所以,OC=OD因为AB⊥CD所以：∠COB=∠DOB=1/2∠COD(等腰三角形三线合一性质）所以∠DOB=1/2×100°=50°

证明：在⊿AOC与⊿BOD中,∵AC∥BD(已知)∴∠CAO=∠DBO(内错角相等)又∠AOC=∠BOD,AO=BO(已知).∴⊿AOC≌⊿BOD∴CO=DO又∵点E﹑F分别是CO﹑DO的中点∴OE=

证明：连接OA,OB则OA=OB,∠OAB=∠OBA∵AC=BD∴△OAC≌△OBD∴OC=OD,∠OCD=∠ODC∴∠ACM=∠BDN∵M、N是OC,OD的中点∴CM=DN∴△ACM≌△BDN∴AM

可以先连接AD,CB.证明四边形ADBC是平行四边形,所以要再证明三角形ADC全等于三角形DCB,条件是（因为AC//DB,所以角CDB等于角ACD,角ADC等于角BCD.）所以在三角形ADC和三角形

证明：过O作OH⊥AB,则H为AB中点∵OC=OD,∴H为CD中点∴AC=BD∵OA=OB,AC=BD,OC=OD∴△AOC≌△BOD∴∠AOE=∠BOF∴弧AE=弧BF再问：不是证弧好嘛只要证AC=

答：不一定是对顶角.如果,C,D分别在直线AB的两侧,此时,就是对顶角.如果,C,D分别在直线AB的同侧,此时,就不是对顶角.

在直角三角形ABC中,因为O是AB的中点,所以OC=1/2AB,（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半）在直角三角形ABD中,因为O是AB的中点,所以OD=1/2AB,所以OC=OD

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，BD=2BO．由已知BD=2AD，∴BO=BC．又E是OC中点，∴BE⊥AC．（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，∴EG是Rt△ABE斜边

连接CO先证OC=OD等边对等角∵CD//AB所以``````（两对角相等）所以∠COB=∠DAB全等AC=BD这是大致过程,在自己加一点内容补完就好了

这应该是一个向量化简问题吧?那样的话答案应该是0啊?

证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等

连接OD并延长至点E,使OD=DE∵D是BC的中点,D是OE的中点∴四边形OBEC为平行四边形∴OC‖且=BE∴向量OB+OC=向量OB+BE=向量OE∵2向量OA+OB+OC=0∴2向量OA+向量O