已知p(a)=0.1p(b)=0.25

由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)即有0.7=0.1+P(B)-0.1P(B)解得P(B)=2/3

当AB事件独立的时候,P（AB）=P（A）P（B）成立不然的话,P（A,B）=P（A|B）*P（B）=P（B|A）*P（A）再问：P（AB）=P（A）+P（B）这个式子成立吗？再答：除了特殊值全0，不

P(A+B)=p(a)+p(b)=0.3+0.5=0.8

P(A拔B拔)=P(A拔)P(B拔)=[1-P(A)][1-P(B)]=1/9P(A)[1-P(B)]=P(AB拔)=P(A拔B)=[1-P(A)]P(B)P(A)=P(B)=2/3

因为A与B独立,所以P(A|B)=P(B)=0.3;P(AB)=P(A)P(B)=0.12；P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.7-0.12=0.58P(非AB)=1-0.12=0.88

“A,B无不相容”应该是“A,B互不相容”吧A,B互不相容即为A,B互斥即P（AB)=0故P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)得P(B)=0.2

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

要证明A,B独立,需要证明P(AB)=P(A)*P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|非B)=P(A(非B))/P(非B)=(P(A)-P(AB))/(1-P(B))因为P(A|B)=P(

条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B)——在B条件下A的概率.即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.P(AB)——事件A、B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两

因为p(a)=0.5,p(b)=0.5,且事件ab互不相容,根据贝叶斯定理,a和b构成了全部事件的集合之一,所以：p(c)=p(c/b)p(b)+p(c/a)p(a)=0.5*0.02+0.5*0.0

P（A|B）表示：在发生事件B,A事件的概率的基础.P（A∩B）/P（B）表示：A和B的概率的事件B的概率分发生不同的事件时.

P(A∪B)表机率最大为1

P(B-A)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(B|A)*P(A)=0.6-0.8*0.5=0.2

由题意知PA=PB=0.6PAB=0.36求P!A!B由德摩根率知P!A!B=P!(A+B)于是只要求出P(A+B)取逆即可P(A+B)=PA+PB-PAB=0.6+0.6-0.36=0.84于是P!

那得知道A,B相互独立,否则没法算.若A,B相互独立,则P(非A)=1-P(A)=0.7P(AB)=P(A)P(B)=0.15P(非AB)=P(非A)*P(B)=0.7*0.5=0.35P(非A非B)

由p(AB)=P(AUB非)得P(AB)=1-P(AUB)可得P(AB)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]所以0=1-P(A)-P(B)即P(B)=1-P(A)=1-p再问：能否写的详细点"p(

==题错了吧、非A是0.3B是0.1非A且B应该小才对再问：不是很清楚教材上不是总强调概率大于零吗有没有存在小于零的情况?^_^再答：概率是在0到1之间的

P(AUB）=1意味着A和B的并就是全集,全集的概率当然是1P(AB)就是A交B的概率

p(a∪b)应该是小于等于1,-p(a∪b)大于等于-1,p(a)+p(b)-p(a∪b)≥0.5,即p(ab)≥0.5.p(a)事件a发生的概率,p(b)事件b发生的概率,p(a∪b)事件a或者b发

因为概率是一个规范测度,所以满足测度的性质,因为AB∪(A-B)=A,且AB∩(A-B)=空集所以P(AB)+P(A-B)=P(A)所以P(AB)=P(A)-P(A-B)当然也可以直接从概率的角度去证