已知PA切圆o于点A,角PAO=30,若PA=12-搜答案-大师作文网

链接OB、OA,由于OB、OA为圆半径所以OB=OA因为PA,PB切圆O于点A,所以PA⊥OA,PB⊥OB,所以∠PBO=∠PAO=90°因为PA⊥PB于点P,所以∠APB=90°=∠PBO=∠PAO

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

能不能把问题说明白些?

证明：1、∵PA,PB切圆O于点A,B∴PA=PB,又∵CD切圆O于点E,∴CA=CEDB=DE∴三角形PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PC+PD+CA+BD=PA+PB=2P

连接AO与BO则AOBP是正方形S=16S扇形AOB=4πS影=16-4π

由切圆可知,oa,ob分别垂直pa,pb,圆半径=4,面积=1/4兀*4*4-1/2*4*4=4兀-8

没图么?

图呢

（1）连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO（都是半径）所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线（2

这问题要画图,画出图很好做哦做几何,数学题时能画图就一定要画图,那样既好做又不易错!

连接OC．.∵点C在⊙O上,OA=OC,.∴∠OCA=∠OAC．.∵CD⊥PA,.∴∠CDA=90°,则∠CAD+∠DCA=90°．.∵AC平分∠PAE,.∴∠DAC=∠CAO．.∴∠DCO=∠DCA

过O作OM⊥AB于M．即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得：AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD．∵AD：DC=1：3,∴设AD

R=OC=√(13^2-12^2)=5去AB中点D.AD=√(5^2-3^2)=4PD=√(13^2-3^2)=4√10所以PA=4√10+3或者PA=4√10-3

连接OC∵OC=OA∴∠OCA=∠OAC∵AC平分∠PAO∴∠DAC=∠OAC∵CD⊥PA∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠DCA+∠OCA=90°即∠OCD=90°∴OC⊥CDCD为圆O的切线2、过O

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

由切线长定理得DA=DC,EB=EC所以三角形PDE周长=PA+PB=2PA=2PB

连接OB,则OB⊥PB,在Rt△POB中,OB=OA=PO-AP=3,PO=5,∴PB=PO2-OB2=52-32=4．

PA=20由题意得PA-PB=BC-PA=10∴2PA=BC+PB∵PA是圆O的切线,PBC是圆O的割线∴PA^2=PB×PCPA^2=PB×(PB+BC)PA^2=PB×2PAPA=2PB∴PA-P

图呢……没图怎么知道阴影部分再问：再答：PA=多少再问：根号三再答：

周长25.02面积37.58再问：有过程么?