已知p为圆外一点,pa pb均为圆o切线,切点分别为a.b

一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,这个园的方程x+y=2(1)从这个圆上任意一点向x轴作垂线段pb,则线段pb的中点2*y1=y代入(1)它的轨迹是个长轴（在x轴）为2,短轴（在y轴）为1的椭圆.

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

证明：连接AC、BD交点为O,连接MO,则MO为△BDP的中位线,∴PD∥MO．∵PD⊄平面MAC,MO⊂平面MAC,∴PD∥平面MAC．

P(-√(2/3),Y)X=-√(2/3)0,θ∈II,sinθ=tanθ/√1+tan^2θ）>0sinθ=（√2/2)/√(1+1/2)=√3/3Y

解题思路：直接求轨迹方程解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

解题思路：本题主要根据切线性质和平行线的判定解答。解题过程：

设OP和AC交D因为知道角P=角BAC且角POA=CBA所以角OAP=90所以可以算出AP的值而且AC垂直OP说以可以算出AD的值（面积法等）且OD是AC中垂线ADX2=AC

证明：过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD

（1）∵e=13，∴a=3c，b=22c，椭圆方程设为x29c2+y28c2=1，当圆P与x轴相切时，PF2⊥x轴，故求得P（c，±83c），圆半径r=83c，由2r2-c2=12559得c=2，∴椭

)证明:过N作NN///DC交BC于N/过M作MM///AB交PB于M/,连接M/N/M/N///AB又PM:MA=5:8MM/:AB=5:13而AB=13MM/=5同理可得NN/=5而MM///AB

以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2所以.AP=（x，x），

圆C方程：（x+1）^2+(y-2)^2=2,所以圆心C（-1,2）,R^2=2设P点的坐标为（x,y）则｜PM｜^2=|PC|^2-R^2=（x+1）^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2

读懂题目作出来很容易了|-|=2√5表示了AB的长为2√5,•/||=•/||,表示了||*cos(角APC)=||*cos(角CPB),即角APC=角CPB=+X(/||+/

将AI→沿AP→和AC→方向分解,设得到两个向量AD→和AE→则AD→=m*单位向量,AE→=m*单位向量∵单位向量模长为1,∴|AD→|=|AE→|=m,那麼四边形ADIE是菱形∴AI平分∠PAC|

连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点连接MO,因为M是PB中点所以MO//PD因为MO属于面MAC而PD不属于面MAC所以PD//面MAC得证

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

⊙C的方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=2,故圆心C点坐标为（-1,2）,圆半径为√2.设P点坐标为P（x,y）.在Rt△PCM中,|PM|^2=|PC|^2-|CM|^2=(x+1)^2+(y

已知圆o的半径为1,PAPB为两条切线,AB为两切点,则PA向量点乘PB向量的最小值为（-3+2*根号2）已知0=(1+根号t)^2

取Q∈AB使AQ＝3QB则QM＝6QN＝2∠MQN＝∠PBC＝60º对⊿MQN用余弦定理MN＝2√7再问：请问：如何得出QM＝6，QN＝2？再答：相似三角形对应边成比例。

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19