已知sin x的积分是2, 求1 n(sinπ n sin2π 2)-搜答案-大师作文网

∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/

∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(

原不定积分=(1/2)∫[xsec²(x/2)+∫tan(x/2)]dx=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx=

∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*

(sinx+1/2)的定积分,将该函数分为两部分：sinx以及0.5,前者关于原点对称,而积分区域为-3到3,因此积分结果=0后者关于y轴对称,积分结果为0到3的两倍,=1.5所以,结果为0+1.5=

原式=∫sinxdx+∫cosxdx=(-cosx+sinx)(0,π/2)=(-0+1)-(-1+0)=2

先分析图像：y=1/2-sinx当x∈[0,π/6],y>0当x∈[π/6,π/2],y∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx=∫(0,π/6)(1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2)[-(1

被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin

答案是4/e详解如图：

d(sin^2x)/[2(cosx)^2(3+(sinx)^2]=d(sin^2x)/[2(1-sin^2x)(3+sin^2x)=(1/2)d(sin^2x)[1/4(1-sin^2x)-1/4(3

用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／

sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx

利用等式：sin(2k+1)x－sin(2k－1)x=2sinxcos2kx,1

这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s

求积分dx/(1+sinx^2)

可以如图用凑微分化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

若有疑问,请追问；若满意,请采纳.谢谢.

(2*3^(1/2)*atan((2*3^(1/2)*tan(x/2))/3+3^(1/2)/3))/3建议可以利用matlab或者maple计算一下

[sin(x/2)]²=(1-cosx)/2=1/2-cosx/2∫[sin(x/2)]²dx=∫(1/2-cosx/2)dx=x/2-sinx/2+C