已知sin(π 4 a)=4 5,则sin(3π 4-a)=?-搜答案-大师作文网

sin（a-3π）=2cos(a-4π）可化为sin（4π+a-3π）=2cos(4π+a-4π）即sin（π+a)=-sina=2cosa[sin（π-a)+5cos(2π-a)]/[2sin(3π

原式=(cosa+cosa)/(cosa-sina)上下同除以cosa因为sina/cosa=tana所以原式=2/(1+tana)=2/3

由和差化积公式：cosa-cosb=-2sin（a+b）/2sin（a-b）/2可知sin(π/4+2a)sin(π/4-2a）=1/2*（cos4a-cosπ/2）所以cos4a=1/2因为a∈（π

sin(45度-a)=5/13sin(25pai/4+a)=sin(pai/4+a)=cos[90°-(45°+a)]=cos(45°-a)=±√[1-sin²(45°-a)]=±12/13

sin(a+π/6)+cosa=sina*(v3/2)+cosa*(1/2)+cosa=v3[sina*(1/2)+cosa*(v3/2)]=v3sin(a+π/3)=(4/5)*v3,——》sin(

解cos(4π/3+a)=cos(π+π/3+a)=-cos(π/3+a)=-cos[π/2-(π/6-a)]=-sin(π/6-a)=-√3/3

sin(π-a)=sina;cos(2π-a)=cos(-a)=cosa;sin(-a+3π/2)=(sin(-a)*cos(3π/2)+cos(-a)*sin3π/2)=-cosatan(-a-π)

去括号啊sinπ+sina=1/3,sina=1/3-sinπ

由a范围则cos(a-π/4)>0sin²+cos²=1所以cos(a-π/4)=7√2/10cosa=cos(a-π/4+π/4)=cos(a-π/4)cosπ/4-sin(a-

如图所示（点击放大）

sin和cos周期都是2π所以sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina2cos(a-4π)=2cosa所以sina=-2cosa[sin(π-a)+5cos((3π/2)-a)]/[2sin(

解.2sin²a-sinacosa-3cos²a=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0∵a∈(0,π/2）∴2sina=3cosa即sina=3/√13,cosa=

因为向量a和b垂直,所以,a*b=0,整理,得到4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0进一步整理,得到sin(a+π/6)+cosa=根号3/4,然后把sin(a+π/6）展开,得到√3/2s

cos(π-a)=-cosx=-1/4cosa=1/4sin²a+cos²a=1所以sin²a=15/16所以原式=-sina=±√15/4

2sin(a/2)=cos(a/2）tan(a/2)=1/2sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]=1/（1+1/4）=4/5cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^

sina=-2cosasin(a-3π）+cos（π-a)/sin（-a)-cos(π+a）=(-sina-cosa)/(-sina+cosa)=(2cosa-cosa)/(2cosa+cosa)=1

因为0<π/4-a

sin(a+π/4)cos(a+π/4)=(1/2)*sin[2(a+π/4)]=(1/2)*sin(2a+π/2)=(1/2)*cos(2a)=(1/2)*[1-2*(sina)^2]=(1/2)*

/>根据三角函数的诱导公式,由于cos（π/4+a）=sin[π/2-（π/4+a）]=sin（π/4－a）故sin（π/4-a）=-1/2