已知sina sinβ sinγ=o,cosa cosβ cosγ=0

(5x+3)(x-2)=0∴tana=-0.6或tana=2我没看错题目的表达式的话……化简得,原式=[cosa*(-cosa)*(tana)^2]/[sina*(-sina)*(-cota)]=[-

可设a=sinα,b=sinβ,-1

∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)

sinα=-(sinβ+sinγ),sinα^2=(sinβ+sinγ)^2=sinβ^2+2sinγsinβ+sinγ^2cosα=-(cosβ+cosγ),cosα^2=(cosβ+cosγ)^2

sinαsinβ=sin(β+π/4)sinβ=(sin²β+sinβcosβ)/√2=(1-cos2β+sin2β)/(2√2)=[√2sin(2β-π/4)+1]/(2√2)≤(√2+1

sinα+cosβ=-sinγ平方sin²α+2sinαcosβ+cos²β=sin²γcosα+sinβ=-cosγ平方cos²α+2cosαsinβ+sin

α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c

=(sinacosb+cosasinb-2sinacosb)/(2sinasinb+cosacosb-sinasinb)=-(sinacosb-cosasinb)/(cosacosb+sinasinb

因为△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，所以A+B+C=π，sin（A+C）=sin（π-B）=sinB，所以由正弦定理可知：sinAsin(A+C)=sinAsinB=ab=23

/>根据题目条件可构造如下图形其中OA、OB、OC两两垂直由三余弦定理cos∠BAC＝cosαcos∠BAO ＝ cosαsinβcos∠ABC＝cosβcos∠CBO 

sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s

∵sin²γ=sin²α-sinαcosαtan（α-β）①∴cos²γ=1-sin²γ=1-[sin²α-sinαcosαtan（α-β）】=1-s

cosb=-4/5,cosa=sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=-4/5sina+3/5cosa,sina/cosa=-1/2,∴tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a

sinα+sinβ+sinγ=0,sinγ=-sinα-sinβ,(sinγ)²=（sinα）²+（sinβ）²+2sinαsinβ.①cosα+cosβ+cosγ=0,

cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]=(1/2)·(sinα-sinβ)(用积化和差公式,或把乘式的每一部分按两角和差的正,余弦展开求出);sin(α+β)=sinαcosβ+sinβc

由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，平方相加可得1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），∴cos（α-β）=-12，故答案为：

sinγ=sinβ-sinacosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

本题题目应是要证:2tan（α+ β）=3tanα,答案见图片:

首先,|OA|=|OB|=|OC|=1,可以证明这是一个等边△,∠A=∠B=∠C=π/3其次,由O是该△的垂心,可以证明∠COA=π-∠B.（以上都是一般的平面几何证明）α-γ=∠COA=π-∠B=π