已知sinα,tanθ是方程5x²-7x-6=0的两根

(x-2)(5x+3)=00

方程5x^2-7x-6=0可因式分解为(x-2)(5x+3)=0所以两个根分别为X1=2X2=-3/5因为-1=再问：不好意思，我把题目打错了，是这样的：[cos(2π-α)cos(π+α)tan^2

小于零.sin的是在大于-1小于零,这个范围是第四象限,正切是小于零

∵tanα、tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根∴tanα+tanβ=-5/3,tanαtanβ=-7/3∴sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(

tanα＝sinα/cosα=-5/12,所以得cosα=(-12/5)sinα,代入(cosα)*(cosα)+(sinα)*(sinα)=1,得(169/25)(sinα)*(sinα)=1,即(

【分析】①本题考查了方程的根与系数的关系,两角和的正切公式,三角函数的同角平方关系在化简中的技巧：1=sin2θ+cos2θ的应用,特殊角的三角函数值；②由韦达定理可得到tanα+tanβ及tanα&

sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根根据韦达定理：sinθcosθ=-12/25tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=[(sinθ)^2+(cosθ)^2

∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴sinα＝−35或sinα=2（舍）．故sin2α=925，cos2α=1625⇒tan2α=916．∴原式=cosα•(−cosα)•tan2αsinα•

一.因为tanα=sinα/√(1-sin^2α)=3/416sin^2α=9(1-sin^2α)所以sinα=√(9/25)=3/5于是cosα=√(1-sin^2α)=4/51.sinα·cosα

由tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根知tanαtanβ=-5,tanα+tanβ=-3那么tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/2sin&

sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβtanatanb=-2tana+tanb=-(-4)/1=4sinasinb/cosacosb=-2sinasinb=-2cosacosb.1si

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0tanα=2tanβ=3tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=5/(1-6)=-1α+β=3π/4sin(α+β)=√2/2co

tanα+tanβ=-5/3,tanαxtanβ=-7/3（1）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαxtanβ)=(-5/3)/[1-(-7/3)]=-1/2(2)sin(α+β)

∵tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根∴tanα+tanβ=-(1-√3)=√3-1,tanα*tanβ=-3故cos(α-β)/sin(α+β)=(cosα*cosβ+

tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,根据韦达定理有：tanα+tanβ=-a,tanα*tanβ=a+1.所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*

∵tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两个实根∴tana+tanb=5.tana*tanb=6(根与系数关系）则tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=

由题意知：tana+tanb=3,tana*tanb=--3,所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)=3/4,因为[cos(a+b)]&2+[sin(a+b)]^2

因为sinα是方程2x²-5x-2=0的一个根,-1≤sinα≤1所以sinα=(5-根号下41)/4sin(α-π）cos(2π-α)tan(5π-α)/sin(π+α)sin(π-α)s

已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根则由韦达定理tanα+tanβ=3tanα*tanβ=-3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(