已知Sn为等差数列 的前 项和,S9=100,S100=10,求S110.

结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s（n）和a1的关系,

当n=1时,b1=5+a1；当n≥2时,bn=5^n-（-1）^n×3（a1+1）×4^﹙n-2﹚（a1＞-1）．①当n为偶数时,5^n-3（a1+1）×4^(n-2)＜5^n+1+3（a1+1）×4

由题意可得a1b1=S1T1=524=13，故a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs

因为{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,S7=7S15=75所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7S15=15(a1+a15)/2=15a8=75所以a4=1,a8=5故a8=a4+

设等差数列公差为d则a1+a3+a5=99=>(a3-2d)+a3+(a3+2d)=99所以a3=33同理由a2+a4+a6=66得a4=22故公差d=a4-a3=22-33=-11首项a1=a3-2

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

s(3)=7-1+2=8a3=1a1/2=0.5a2/2/2=1.5a3/2/2/2=0.875这就不是等差数列肯定你抄错了,或者题有问题

设{an}公差为d,数列各项均为正,则d≥0.设{bn}公比为q.b2S2=q(2a1+d)=q(d+6)=16b3S3=q²(3a1+3d)=q²(3d+9)=60q(d+6)=

基本思路：由于数列{an}是等比数列,a1,2a7,3a4成等差数列.列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4.取消1得到q.把q和a看作是已知的定值,代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结

解题如下：设A1=x,等差数列的等差=y,S4=A1+A2+A3+A4=x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)=4x+6y=20S6-S4=42-20=A5+A6=(x+4y)+(x+5y)=2x

设公比为q,则a3=a1q^2a5=a1q^4由题意得2(S5+a5)=S3+a3+S4+a4即2(a1+a2+a3+a4+a5+a5)=a1+a2+a3+a3+a1+a2+a3+a4+a4整理得4a

nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn两边同除以n(n+1)=>Sn+1/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1,S2/2,S3/3成等差数列=>c=1Sn/n=n=>Sn=n^2=>an

.(1)S3=A1+A2+A3=72*3A2=(A1+3)+(A3+4)由以上2个方程解得:A2=2A1=2/qA3=2*q所以2/q+2+2*q=7解得:q=2An=2^(N-1)a(3n+1)=2

a(n)=a+(n-1)d,d>0时,a(n)单调增,ds(9)=9[a+4d],0a+4d,0d/2>a+4d+d/2=a+9d/2>0.d>0.a(n)单调增.-9d/2a(5)=a+4da+9d

∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，∵SnTn＝7nn+3，∴a5b5=s9T9＝7×99+3=6312＝214，故答案为：214

an=Sn·Sn-1则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列首项1/a1=9/2所以1/Sn=9/2

（1）由sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2，两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2，即1Sn-1Sn-1=2．∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12，2为公差的等差数列；（2）由（1）可得

等差数列公式an=a1+(n-1)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2　　Sn=(a1+an)n/2S2012/2012-S2000/2000=12(a1+a2012)2012/2/20

当n=1时,a1=s1=2当n=k时,an=sn-s（n-1）=2n-3,所以an是除首项之外的等差数列再问：能详细点吗？？？，谢谢！再答：a1=s1没有问题把那第n项就是前n项和减去前n-1项的和呗

解题思路：首先，设这个数列的通项，结合题设，求出a1+6d=2解题过程：附件最终答案：26