已知sn＝-2 3×(1 2)^n 2 3,求an

（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an，可知S2＝43a2，得3（a1+a2）=4a2，解得a2=3a1=3，由S3＝53a3，得3（a1+a2+a3）=5a3，解得a3=32(a

设：等差数列｛an｝的公差为d,通项为an=a1+(n-1)d,则：sn=a1+a2+...+an=na1+n(n-1)d/2lim(n->∞)(n*an)/Sn=lim(n->∞)[n*(a1+(n

/>

（Ⅰ）：证明：∵Sn＝12(n+1)(an+1)−1，∴Sn+1＝12(n+2)(an+1+1)−1∴an+1＝Sn+1−Sn＝12[(n+2)(an+1+1)−(n+1)(an+1)]整理，得nan

哎呀,大家不要乱答啊,错了好多第一题Sn×SQR（S（n－1））－S（n－1）SQR(Sn)=2SQR(Sn×S（n－1）所以SQR(S（n-1）*S(n))*(SQR(S（n）-SQR(S(n-1)

∵S(n+1)-S(n)=a(n)∴a(n)=4n+2

证明：（1）由Sn＝n2an−n(n−1)知，当n≥2时：Sn＝n2(Sn−Sn−1)−n(n−1)，…（1分）即(n2−1)Sn−n2Sn−1＝n(n−1)，∴n+1nSn−nn−1Sn−1＝1，对

（1）∵数列{an}的前n项和为Sn，且an=12（3n+Sn）对一切正整数n成立∴Sn=2an-3n，Sn+1=2an+1-3（n+1），两式相减得：an+1=2an+3，∴an+1+3=2（an+

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

（1）当n=1时，a1=S1=-14；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-8故an＝−14(n＝1)2n−8(n≥2)（7分）（2）由an=2n-8可知：当n≤4时，an≤0，（8分）当n≥5时，

（Ⅰ）由S1＝13(a1−1)，得a1＝13(a1−1)∴a1=−12又S2＝13(a2−1)，即a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14．（Ⅱ）当n＞1时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−1)−

（1）∵Sn＝10n−n2，∴a1=S1=10-1=9．------------------（2分）当n≥2，n∈N*时，Sn−1＝10(n−1)−(n−1)2＝10n−n2+2n−11∴an＝Sn−

因为a10=a1+9da20=a1+19d所以a20-a10=10dd=2a1=12an=12+2(n-1)=10+2nSn=242Sn=n(a1+an)/2=n[2a1+(n-1)d]/2=n(24

（I）当n=1时，a1=S1=2当n＞1时，an=Sn-Sn-1=n+1，综上，数列{an}的通项公式是an=n+1（n∈N*）（II）bn＝12×32−(n+1)＝36×13n，b1＝12，bn+1

an=n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]Sn=a1+a2+...+an=(1/3)n(n+1)(n+2)-

（1）由sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2，两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2，即1Sn-1Sn-1=2．∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12，2为公差的等差数列；（2）由（1）可得

∵Sn=n2an，∴an+1=Sn+1-Sn=（n+1）2an+1-n2an∴an+1＝nn+2an∴（1）a2=16，a3=112，a4=120（2）猜测an=1n(n+1)；下面用数学归纳法证①当

（1）S1=a1=-23，∵Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N），令n=2可得，S2+1S2=a2-2=S2-a1-2，∴1S2=23-2，∴S2=-34．同理可求得S3=-45，S4=-56．（

（Ⅰ）a1=3，当n≥2时，Sn−1＝23an−1+1，∴n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝23an−23an−1，∴n≥2时，anan−1＝−2∴数列an是首项为a1=3，公比为q=-2的等比数列，∴

（Ⅰ）∵2Sn=3an-2，∴n=1时，2S1=3a1-2，解得a1=2；当n≥2时，2Sn-1=3an-1-2，∴2Sn-2Sn-1=3an-3an-1，∴2an=3an-3an-1，∴an=3an