已知tan2A=2tan2B 1,求cos2A sin2B-搜答案-大师作文网

已知tan2a=-2√2,π/2

（1）因为π/2<2a<π,π/4<a<π/2所以sin2a>0,cos2a<0,tana>0因为tan2a=-2√2sin2a=-tan2a/√(tan&#

tan2a=2tana/(1-(tana)^2)=2*(1/2)/(1-1/4)=1/(3/4)=4/3

（sina+2sin平方a/2-1）/根号2cos（π/4-a）=（sina-cosa）/[根号2(cosπ/4*cosa+sinπ/4*sina）=（sina-cosa）/（sina+cosa）=(

因为tana=sina/cosa=2所以,sina=2cosa因为sin²a+cos²a=1所以(2cosa)²+cos²a=15cos²a=1cos

用万能公式：sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=4/5cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=3/5tan2a=sin2a/cos2a=4/3

隐含条件：sina平方+cosa平方=1,由（sina+2cosa）平方=10/4=5/2,即sina平方+4cosa平方+4sina*cosa=5/2,拼凑得出：(sina平方+cosa平方）+3c

sina=2√2/3tana=-2√2tan2a=2tana/(1-tana^2)=-4√2/(1-8)=4√2/7

sin2a^2+sin2acos2a-cos2a=1sin2a^2+sin2acos2a-cos2a=sin2a^2+cos2a^2得sin2acos2a-cos2a=cos2a^2当cos2a=0时

设t=tana,我们有个【倍角公式】.(这也是三个万能公式之一）.tan2a={2t}/{1-t²}.∴(1/3)={2t}/{1-t²}.∴t²＋6t－1＝0.∴t1＝

设三角形ABC中

2tana/(1-tan^2a)=1/3去分母6tana=1-tan^2atan^2a+6tana-1=0

根据万能公式已知tana=2sin2α=2tanα/（1+tan²α）=4/5cos2α=（1-tan²α）/（1+tan²α）=-3/5tan2α=2tanα/（1-t

tana=1/3,a∈(π/2,π)这个题该无解因为a∈(π/2,π)所以tana0所以无解

因为a是第二象限所以cosa＜0cos²a+sin²a=1sina=√5/5所以cosa=-2√5/5tan2a=2tana/1-tan²atana=sina/cosa=

∵sina=5/13,a属于(π/2,π)∴cosa=-12/13∴sin2a=2sinacosa=-120/169cos2a=1-2sin²a=1-2*(5/13)²=119/1

∵a属于(π/2,π)∴cosa

解tan2a=tan[(a-b)+(a+b)]=[tan(a-b)+tan(a+b)]/[1-tan(a-b)tan(a+b)]=(1/3+1/2)/(1-1/6)=5/6×6/5=1tan2b=ta

由万能公式tanA = 2tanA / (1 - tan²A),然后你会了.再问：请问tan^2(A)*2-(1-tan^2(A)

sina=12/13,a∈(π/2,π),所以cosa=-5/13sin2a=2sinacosa=-2×12/13×（-5/13）=-120/169cos2a=1-2sin²a=1-2×14

(1)无解(2)根2解得A=k360'+45'