大师作文网已知x y z分之y z-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:55:05
x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4
设2分之x=3分之y=4分之z=k∴x=2k,y=3k,z=4kx2+y2+z2分之xy+yz+zx=(6k²+12k²+8k²)/(4k²+9k²+
xyz=1所以z=1/xyxz=1/yyz=1/xx/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)=x/(xy+x+1)+y/(1/x+y+1)+(1/xy)/(1/y+1/xy+1)
xy/(x+y)=51/x+1/y=1/5yz/(y+z)=7/21/y+1/z=2/7zx/(z+x)=41/x+1/z=1/4(xy+yz+zx)分之xyz=1/(1/x+1/y+1/z)=280
=(x+y+z)^2+yz(y+z+x)=(x+y+z)(x+y+z+yz)
证明：(x-(yz/x))/(1-yz)=(y-(xz/y))/(1-xz),十字相乘得：(x-(yz/x))×(1-xz)=（y-(xz/y))×(1-yz),化简：x-(yz/x)-x²
x/z=y/3=-2/5y=-6/5(xy+yz+zx)/z^2=(-5/6*x/z-5/6+x/z)/z=(1/3-5/6-2/5)/z=(-9/10)/z=-9/(10z)
设x/3=y/4=z/6=k(k≠0)∴x=3ky=4kz=6k(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)=(3k*4k+4k*6k+6k*3k)/(9k²+1
x-4y-z=0,(1)2x+y-8z=0(2)(2)-(1)×2得：9y=6zy=2/3z(1)+(2)×4得:9x=33zx=11/3z所以：x:y:z=11/3:2/3:1=11:2:3xy+y
XYZ-XY-XZ+X-YZ+Y+Z-1XYZ,XY提取公因式XY；XZ,X提取公因式X；YZ,Y提取公因式Y=XY(Z-1)-X(Z-1)-Y(Z-1)+(Z-1)提取公因式(Z-1)；=(Z-1)
13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的
可以联立条件解得y=3z,x=4z,然后代入原式使用最猥琐的方法求解即可,由於是齐次式所以元一定会消掉的,结果我口算的是19分之26,不知道对不对
4x/yz+y/xz+z/xy=2(x平方+y平方+z平方）/2xyz>=2(xy+yz+xz)/2xyz>=4xyz/xyz>=4
x,y,z都是整数而2010里有个质数67还剩因子2,3,5试一下,是5,6,67使xy+yz+zx最小为767上面是在正整数范围内考虑的,如果要把负整数也算上,那就-1,-1,2010,那个式子最小
4x-3y-6z=0,(1)x+2y-7z=0,(2)(2)×4-(1)得：11y=22zy=2z代入(2)得：x=7z-4zx=3zxy+2yz+xz分之2x^2+3y^2+6z^2=(18z
(xy+yz）?
同学,xyz=1吧?这样的话,原式=x/(xy+x+xyz)＋y/(yz+y+xyz)＋z/(xz+z+xyz)=1/(y+1+yz)+1/(z+1+xz)+1/(x+1+xy)=xyz/(y+xyz
先分别标题目给的两个式子为1,2则由它们可得到一组二元一次方程组2x-3y=-z3x-2y=6z解得x=4zy=3z再代入那个分式,化简后得到19z平方分之26z平方,又xyz不为0,所以上下同除以z
解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：