已知x,y满足圆的方程x2 y2-4x-1=0,求x-y最大值和最小值

∵反比例函数y=-4/x的图像在第2、4象限,∴当x1＜0时,y1＞0当　0＜x2＜x3时,图象在第四象限,∴y随x的增大而增大,且y＜0∴0〉y3＞y2综合起来,有y2＜y3＜0＜y1

xy/x+y=1/3x+y=3xyx2y2/x2+y2=1/5(xy)²/[(x+y)²-2xy]=1/5(xy)²/[(3xy)²-2xy]=1/5(xy)&

x2y+xy2=xy（x+y）=66，设xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=

x2y2-20xy+x2+81=(xy-10)2+x2-19=0则xy-10=0且x2-19=0得x=+-根号19y=+-10/根号19对于像这种未知数个数多于方程类型的式子,如果能求解,只有一种情况

x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，∵x+y=5，∴（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25，∵x2+y2=13，∴xy=6，∴xy（x+y）2=6×25=1

∵x+y=4，∴（x+y）2=16，∴x2+y2+2xy=16，而x2+y2=14，∴xy=1，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=14-2=12．

x,y互为倒数,m,n互为相反数x*y=1m+n=0mxy+n+x2y2=m+n+(xy)²=0+1=1

x3次方y-2x2y2+xy3=xy(x²-2xy+y²)=xy（x-y）²=3x3²=27如果本题有什么不明白可以追问,再问：=xy(x2-2xy+y2)=x

x2y2+4xy+4+x2-6x+9=0，（xy+2）2+（x-3）2=0，∵（xy+2）2≥0，（x-3）2≥0，∴xy+2=0，x-3=0，∴xy=-2，x=3．将x=3代入xy=-2中，解得y=

变形得：x2+2x+1+x2y2-2xy+1=0，∴（x+1）2+（xy-1）2=0，∴x+1＝0xy−1＝0，解得：x＝−1y＝−1，∴x+y=-2，故选B．

方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ＜0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实

由x²+y²-4x-10y+29=0得（x-2）²+（y-5）²=0所以x=2y=5所以x²y²+2x^3*y²+x^4*y&su

设x-y=b,是一直线方程,显然,当直线与圆相切时b可以取得最大值和最小值.x^2+(x-b)^2-4x+1=0当判别式等于0即可求出b的最值.

x+y=4,xy=2后者平方后二式相加再加后者平方

由x2+y2=2x，得y2=2x-x2≥0，∴0≤x≤2，x2y2=x2（2x-x2）=2x3-x4．设f（x）=2x3-x4（0≤x≤2），则f′（x）=6x2-4x3=2x2（3-2x），当0＜x

（x-y）2=x2-2xy+y2=9，当x2+y2=13时，13-2xy=9，解得xy=2．当xy=2，x2+y2=13时，x3y-8x2y2+xy3=xy（x2-8xy+y2）=2×（13-8×2）

2-√10＜x-y＜2+√10(x-2)^2+y^2=5令x=2+√5cost,y=√5sint则x-y=2+√5cost-√5sint=2+√5(cost-sint)=2+√10cos(t+π/4)

x2y2+4xy+4+x2-6x+9=0,（xy+2）2+（x-3）2=0,∵（xy+2）2≥0,（x-3）2≥0,∴xy+2=0,x-3=0,∴xy=-2,x=3．将x=3代入xy=-2中,解得y=

∵x-y=l，xy=2，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=2×1=2．

对待这样的题,先画出条件里的二次曲线,然后用与y-x=0平行的直线与所给曲线相切,然后切点就是最值点