已知x2+(k-1)x+16是完全平方公式,那么k＝( )

1/x1+1/x2=1则x1+x2=x1*x2由根与系数间关系x1+x2=2k+3,x1*x2=k^2所以2k+3=k^2即k^2-2k-3=0所以k=3或k=-1

∵关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根，∴b2-4ac=（3k+1）2-4×1×（2k-1）=3k+1-8k+4=-5k+5≥0，且3k+1有意义，则3k+1≥0，∴k≤1，k≥-13，

(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0-4

韦达定理：x1+x2=6,x1x2=K+1X1的平方+X2的平方=（x1+x2）-2x1x2=36-2（K+1）=24k=5

证明：∵△=(k+1)²-4(2k-2)=k²-6k+9=（k-3）²≥0∴无论k为何值,方程总有实根∵等腰三角形∴方程有两相等的实根,即△=0∴k=3原方程为：x

y=（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2是偶函数f（x）=f（-x）所以（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2==K-1）x2-（k2+3k-4)x+2k2+3k-4=0解得k=-4或k=1

由题意,得:方程的判别式b^2-4ac≥0,即:[-(2k+3)]^2-4k^2≥0解得:k≥-3/4.因为:x1+x2=-b/a=2k+3,x1x2=c/a=k^2所以,1/X1+1/X2=1可化为

3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,

x1+x2=kx1x2=1/4(k²+4k)∴(x1-2)(x2-2)=9/4即：x1x2-2(x1+x2)+4=9/4∴1/4(k²+4k)-2k+4=9/4k²+4k

由根与系数的关系可知,X1+X2=2K+3,X1*X2=K^2.X1/1+X2/2=1得到2X1+X2=2,进一步得到X2=2-2X1,把X2=2-2X1代入到X1+X2=2K+3中得到X1=-2K-

设a是方程x2-5x+k=0的一个根a^2-5a+k=0(1)则-a是方程x2+5x-k=0的一个根(-a)^2+5(-a)-k=0(2)(1)-(2)得2k=0k=0x^2-5x=0x(x-5)=0

因为分解出的每一个因式都是一个乘数,每项都要相乘.你设2x+1=0后,这个式子也就会=0了.仔细想想：0乘以任何数都得0.这里在推荐一种方法：综合除法.首先分离系数,把每一项的系数分离出来.因为因式分

存在．根据题意得△=4（k-1）2-4k2≥0，解得k≤12，∵x1+x2=-2（k-1），x1•x2=k2，而1x1+1x2=32，∴x1+x2x1x2=32，∴−2(k−1)k2=32，整理得3k

1)(x-k))(x-k-1)=0有两个不相等的实数根k,k+12)k=5ork=43)k²+(k+1)²=10²或者k²+10²=(k+1)

因为：一元二次方程有X^2-4x+K=0有两个不相等的实数根所以：（-4）^2-4k>0,即k0得：x>A/9由8x-BA/9由于不等式组9X-A大于0,8X-B小于0的整数为1,2,3所以：4>x>

（1）∵关于x的方程2x2-5x+k=0的一个根是1，∴x=1满足方程2x2-5x+k=0，∴2-5+k=0，即k=3；（2）由（1）知，k=3，∴由原方程，得2x2-5x+3=0；∴x=5±25−2

A={x|x＜-6或x＞3}B={x|k≤x≤k+1}∵A∩B≠空集∴k＜-6或k+1＞3解得k＜-6或k＞2

∵k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，∴k2-3k+1=0，∴k2=3k-1，k2+1=3k．设方程的另一根为x2，由根与系数的关系可得k+x2=3，k•x2=1，∴x2=1k，k+1k=3．

德尔他>0解k的范围(X1-2)(X2-2)＝X1X2-2(X1+X2)+4韦达定理带进去就可以了

∵x2+16x+k是完全平方式，∴k=64．故答案为：64