已知x大于0,y大于0,xy=24 求4x 6y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 17:18:54
解 由于√-y/x²,得知:-y>0,即y<0 又因为xy>0, 所以:x<0 即x√-y/x²=x/x的绝对值√-y=-√-y
x-2根号xy-15y=0(根号x-5根号y)*(根号x+3根号y)=0所以(根号x-5根号y)=0,(根号x+3根号y)=0得:根号x=5根号y,根号x=-3根号y(舍去)x=25y将之代入所求式子
x+y-xy-1=(x-xy)+(y-1)=x(1-y)-(1-y)=(1-y)(x-1)∵0<x<1,0<y<1∴0<1-y<1,x-1<0∴(1-y)(x-1)<0∴x+y-xy
x+6y=5√xy(√x-2√y)(√x-3√y)=0√x=2√y√x=3√y所以x=4y或x=9y√x=2√y原式=(8y+2y-y)/(4y+2y+2y)=9/8√x=3√y原式=(18y+3y-
x+6y=5根号xyx+6y-5根号xy=0(√x-2√y)(√x-3√y)=0√x-2√y=0或√x-3√y=0(1)√x-2√y=0√x=2√yx=4yx+根号xy+2y分之2x+根号(xy-y)
x+y+3=xy
x分之一+y分之9=1可以化为y=9/(x-1)+9所以s=xy=x【9/(x-1)+9】=9x/(x-1)+9x=9/(x-1)+9x+9=9/(x-1)+9(x-1)+18≥2根号【9/(x-1)
2x+8y=xy2/y+8/x=1x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+2+8x>0,y>02x/y+8y/x>=2√(2x/y*8y/x)=8所以x+y最小值=8
最大值为八分之一再问:确定?再答:嗯
(2x)*(y)小于等于(2x+y)/2的平方=1/4等号成立当且仅当2x=y即x=1/4,y=1/2所以xy小于等于1/8错解法错的原因在于均值不等式应用时,两数之和为定值才能像错解中那样用
由x-√xy-2y=0可知,(√x+√y)(√x-2√y)=0解得√x=2√y,即x=4y则(2x-√xy)/(y+2√xy)=(2x-2y)/(y+4y)=6/5
x^2-2xy-3y^2=0(x-3y)(x+y)=0因为x>0,y>0所以x+y>0所以只有x-3y=0x=3y(x+2y)/(x-y)=(3y+2y)/(3y-y)=5y/2y=5/2
xy+1/xy+y/x+x/y=[(xy)^2+1+x^2+y^2]/(xy)=[(xy)^2-2xy+1+x^2-2xy+y^2+4xy]/(xy)=[(xy-1)^2+(x-y)^2+4xy]/(
x>90y>02x+8y>=2根号(2x*8y)=8根号xy8根号xy-xy+9=0(根号xy-9)(根号xy+1)>=0因为根号xy+1>0所以根号xy-9>=0根号xy>=9xy>=81xy的最小
已知x大于0,Y大于0,XY等于8,所以:f(x,y)=x+2y=x+2*8/x=x+16/xdf(x,y)/dx=1-16/(x^2)==>当df(x,y)/dx=1-16/(x^2)=0,即x=4
x-4根号xy+4y=(√x-2√y)^2=0√x=2√yx=4y根号xy分之4x+y=17y/2y=17/2
xy≦(x^2+y^2)/2,当x=y时等号成立,这时xy取最大值;因为x+y=4,所以当x=y时,x=y=2,所以xy的最大值为(x^2+y^2)/2=4.再问:其他方法呢?再答:(1)x+y=4,
设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4又(x-8)(y-