已知α,β是锐角,sinα sinβ=2分之1,cosα-cosβ=3分之1

α是锐角,则有:sinα>0,cosα>0,若sinα＜cosα,则tanα

再问：谢谢～请问怎么用单位圆和三角函数线证啊？再答：

α-β=π/6sin(α-β)=1/2cos(α-β)=√3/2β为锐角,0

我们假设a+b!=pi/2,若a+b再问：ochid是对的，题目也是对的

即比较cosa(1-cosa)与sina(1-sina)的大小cosa(1-cosa)-sina(1-sina)=cosa-sina-(cosa*cosa-sina*sina)=(cosa-sina)

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ两式相除cosα=(2/3)cosβ所以sinβ=(1/2)sinα(1)cosβ=(3/2)cosα(2)(1)²+(2)²1=(1

再答：望给予好评。再问：第二步是怎么回事啊再问：有点蒙，我数学不是很好再答：不，我看错题了，我看成加号了，我再给你写详细点再答：再答：这次对了。刚才，看题时看错了，不好意思。再答：可在分母上加一个“1

∵0＜α＜π2，0＜β＜π2，sinα＝45，cos(α+β)＝513∴0＜α+β＜πcosα＝1−sin2α＝1−1625＝35sin(α+β)＝1−cos2(α+β)＝1−25169＝1213∴s

cos2α+sin2α=1cosα+sinα可看做以1为对角线的矩形长宽a,b之和.易知a=b时,a+b最大为根号2,小于1.5,大于1(三角形两边之和大于第三边）所以选B

tan(α+β）=5tanα?这个好象打错了吧!（1）证明：∵3sinβ=sin（2α+β）,∴3sin(α+β-α)=sin（α+β+α）,∴3[sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα]

sina=4根号3/7,cosa=1/7cos(a+b)=-11/14,sin(a+b)=5根号3/14sin(b)=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=5根号3

因为α为锐角，∴sinαcosα＞0，∴（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα＞1，∴sinα+cosα＞1．故选A．

sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0

直接确实不好判断,可以先分类,最后舍去即可∵α是锐角,sinα=8/17∴cosα=√(1-sin²α)=√(1-64/289)=15/17∵cos(α-β)=21/29,∴sin(α-β)

由题tanα^2-tanα-2=0tanα=2或tanα=-1由题tanα=2sinα=根号5,cosα=五分之二根号五sin(α-π∕3）=根号5*二分之根号3-0.5*五分之二根号五=十分之五根号

cosα=√[1-(sinα)^2]=√3/2,(α是锐角,是30度）,tanα=sinα/cosα=√3/3,cot=√3,(tanα+1)/(cotα-1)=(3+2√3)/3.

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

α是锐角所以cosα>0sin²α+cos²α=1所以cosα=4\5sin2α\2sinα=2sinαcosα\2sinα=cosα=4\5

恒等式sin²x+cos²x=1锐角则sin和cos都大于0所以cosα=4/5,sinβ=12/13cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=56/65

sinα=2sinβ(1)tanα=3tanβsinα/cosα=3tanβ(2)(2)/(1)cosα=3tanβ/2sinβ=3/(2cosβ)