已知α.β为锐角,sinα=五分之三,cos(α β)=负五分之四,则2α β=

(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)

因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得（cosα）^2=1/10sinαcosα=3(（cosα）^2)=3/10

郭敦顒回答：∵cosα=3/5（应是五分之三）,cosβ=（2/5）√5=089442719,∴α=53.130°,β=26.565°,∴sin（α－β）=sin26.565°=0.447213,ta

tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ因为β为锐角,所以cosβ=正根号下（1-sinβ²）=4/5那tanβ=sinβ/cosβ=3/4tan(α+β)=(1/7+3/

∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)

由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦：cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+

用a代替cos³a=sinacosaa是锐角cosa>0所以cos²a=sina1-sin²a=sinasin²a+sina-1=0锐角则sina>0sina=

cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问：真的

cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=（根号下1+sina（a-b））/2

sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s

sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0

∵sinα＝45∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(45)2＝−725∵α为锐角∴cosα＝1−sin2α＝35∴tanα＝sinαcosα＝43∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝tanα−

sin²(α+β)+cos²(α+β)=1因为sin(α+β)=3/5所以可以得到为4/5然后判断为负的即可

α,β为锐角sinα=2√5/5cosα=√5/5sin(α+β)=3/5sinα>sin(α+β)所以π/2

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0  β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+