大师作文网已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,这个四位数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:01:36
1982.再问：谢谢你的回答！但是过程呢？再答：设这个四位数为abcd则（1000a+100b+10c+d）+（a+b+c+d）=2002a只能等于1，b只能等于9，c只能为8，d是自己试出来的，完毕
这个数是1000
千位必是1,3个1位和最大是27,1abc+a+b+c,如果b是8,那么1899+27
5的四次方是625,不到6的四次方是1296,不符合题意7的四次方是2401,符合题意8的四次方是4096,不符合题意9的四次方是6561,不符合题意10的四次方是10000,超过了所以这个四位数是2
由于这个四位数各位数字的最大和是36,最小和是1,而各位数字的的和与这个四位数相加又等于1995,所以这个四位数肯定介于1959和1994之间.可以肯定,这个四位数的千位是1,百位是9.设它的十位是x
设这个四位数是abcd各数位之和为：a+b+c+d这个四位数：1000a+100b+10c+d合起来是：1001a+101b+11c+2d可知a只能是1b=9则c=8,d=2这个数是：1982
首先一定是19XX,试下197X相加已经是奇数,继续猜测,1974对了就是1974
a+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002当a=2时,b=0,c=0,d=0即为2000当a=1,101b+11c+2d=1001所以b=9
设这个数是：1000A+100B+10C+D,则有：1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999,于是有：1001A+101B+11C+2D=1999可判定：A=1,101B+11C+2
2000、1982没个给力的再问：求过程再答：嗯首先2000，不解释1982：千位为仅能为1、2（已讨论），百位仅能为9，十位为8、7（舍）个位为2不知是否满意
设四位数各位为a,b,c,da+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002a=1或2a=2时b=0,c=0,d=0为2000a=1时101b+1
四个位数加和为35,只能为三个9、一个8所以最大数为9998最小数为8999
1981+1+9+8+1=2000
1107=123*(7+1+1)
20011983
设这个四位数为.abcd，依题意得，1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1999，即1001a+101b+11C+2d=1999．（1）显然a=1，否则，1001a＞2000，得101b
因为是四位数,和是1972所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不能大于1.所以这个数就是1xxx.剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因
设四位数“北京奥运”为.abcd=1000a+100b+10c+d，∵四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为2008，∴1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+