已知一个圆的极坐标方程是ρ=5√3 cosθ-5sinθ求这个圆的圆心和半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 10:04:05
曲线C的直角坐标方程x^2+y^2=1.
运用公式.X=PcosxY=Psinx原式化为X²+Y²=2x-2根号3y不要我合并了吧.再问:要--再答:。。。。(x-1)²+(y+根号3)=4
展开余弦得p=2(cos@-sin@),即p^2=2pcos@-2psin@我们注意到极坐标与直角坐标变换公式x=pcos@,y=psin@.则p^2=x^2+y^2,于是普通方程为x^2+y^2=2
将两曲线方程化为直角坐标坐标方程,得直线l直角坐标方程为:x=a,C:(x+1)2+y2=1.因为圆C关于直线l对称,所以,圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程,所以a=-1.故答案为:-1.
∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,∴x=pcosθ,y=psinθ,消去p和θ得,∴(x-1)2+y2=1,∴圆心的直角坐标是(1,0),半径长为1.故答案为:(1,0).
1楼真搞笑啊..ρ=5√3cosθ-5sinθx=ρcosθ=5(√3cos²θ-sinθcosθ)=(5/2)(√3cos2θ+1-sin2θ)=5(sin(π/3-2θ))+5/2y=ρ
圆心极坐标(2π/3,6);其直角坐标(-3,3√2);对应的直线直角坐标方程:x=-3∴直线的极坐标方程为ρsinθ=-3选C.
利用余弦定理可得:ρ=根号{1^2+1^2+-2×1×1·cos[π-2(π/4-θ)]}=根号[2+2cos(π/2-2θ)]=2cos(π/4-θ)这是圆C的极坐标方程当ρ=1,θ=45°=π/4
p=5√3cosa-5sina,两边同时乘p,可得到:p^2=5√3pcosa-5psina,根据极坐标和直角坐标的关系,x=pcosa,y=psina,代如可得到:x^2+y^2=5√3x-5yx^
圆心为(ρ0,θ0)在极点、圆心以及圆上的点组成的三角形中,根据余弦定理ρ²+ρ0²-2ρρ0cos(θ-θ0)=r²
∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ−23sinθ,即ρ2=2ρcosθ−23sinθ,则该圆直角坐标方程为x2+y2=2x-23 y,即(x−1)2+(y+3)2=4,表示以A(1,-3)为圆
x^2+y^2-4x-4y+6=0(x-2)^2+(y-2)^2=2
(1)消去T得直线l的普通方程√3x-y+2-√3=0ρ=1,两边平方得:ρ^2=1,曲线C的直角坐标方程:x^2+y^2=1(2)x'=3x和y'=y得:x=x'/3和y=y'代入C得x'^2/9+
圆上任意一点的极坐标(p,e)则,对应的直角坐标(pcose,psine)由:p=2cose-(2√3)sine则:p^2=2pcose-(2√3)psine所以:x^2+y^2=2x-(2√3)y(
够详细吧!我自己写的以后有不会的问我哦! 最小值为零啊!图像上有
化为直角坐标方程求圆心坐标x=2*1/2=1y=2*√3/2=√3圆心(1,√3),r=3圆为(x-1)²+(y-√3)²=9再化x²+y²-2(x+√3y)=
将圆心C(2,π3)化成直角坐标为(1,3),半径R=5,(2分)故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.(4分)再将C化成极坐标方程,得(ρcosθ-1)2+(ρsinθ-3)2=5.(6分)
将原极坐标方程ρ2−42ρcos(θ−π4)+6=0,化为:ρ2-4ρ(cosθ+sinθ)=0,化成直角坐标方程为:x2+y2-4x-4y=0,它表示圆心在(2,2),半径为2的圆,圆上的点到原点的
ρcosθ=2sin2θρcosθ=4sinθcosθρ=4sinθ所以ρ²=4ρsinθ即x²+y²=4y所以x²+(y-2)²=4所以极坐标表示的
交叉相乘,x=ρcosθy=ρsinθ所以,2(x²+y²)+√3y+x=1是个圆再问:能详细点吗?谢谢再答:错了……应该是右边乘过去得ρ(2+√3sinθ+cosθ)=12ρ+√