已知三个正数abc满足a≤b c≤2a,b≤a c≤2b,求b a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 20:20:59
a加b分之ab等于三分之一:a+ab/b=1/3a+a=1/3a=1/6b加c分之bc等于四分之一:b+bc/c=1/4b+b=1/4b=1/8c加a分之ca等于五分之一:c+ca/a=1/5c+c=
ab/(a+b)=1/3(a+b)/ab=3a/ab+b/ab=31/b+1/a=31/b+1/c=41/a+1/c=52(1/a+1/b+1/c)=121/a+1/b+1/c=6(ab+bc+ca)
由题知:b+d=x,c+d=y,x+y=b+c+2d,其它为:a+b=23a+c=26a+d=29b+c=93由上得:b=23-ac=26-ad=29-a则b+c=23-a+26-a=49-2a=93
因为它们的积为负,和为正,所以只能是2个正数,1个负数.a/|a|+b/|b|+c/|c|则为1+1-1=1|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca侧位1-1-1=-1x=1-1=0ax
再问:a最大值与最小值怎样算出的,可以具体一点吗。谢谢再答:
柯西不等式(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)
∵a^2+ab-ac-bc=0a(a+b)-c(a+b)=0(a+b)(a-c)=0∵(a+b)>0a-c=0∴a=c
设a/b=b/c=x那么b=cx,a=bx=cx²a+b+c=cx²+cx+c=13c(x²+x+1)=13当c=1时,x²+x+1=13x=3或者-4a=9或
ab+bc+ac=12ab+2bc+2ac=2ab+bc+ab+ac+bc+ac=2由基本不等式得,ab+bc大于等于根号abbc,以此类推根号abbc+根号abac+根号bcac
正数abcab/c+bc/a+ca/b=(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc=[(a^2b^2+c^2)+(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)]/2abc=[
(ab+bc+ac)/(abc)=ab/(abc)+bc/(abc)+ac/(abc)=1/a+1/b+1/c
原表述有误.应为:已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1).a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(a
∵三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,∴a2+c2=2b2,∵1a+b+1b+c=a+2b+c(b+c)(a+b),∴要使a+2b+c(b+c)(a+b)=2a+c成立,则等价为2ab+
移项,同时乘以2可以陪出三个平方式的和,那么就大于等于零了!
答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.
为什么(A-B)²+(B-C)²+(A-C)²的最小值=0?因为平方具有非负性,所以(A-B)²大于等于0,其余同上.所以最小值为0.(A-B)²+(
证明:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)而当a>0,b>0,c>0时b/a+a/
a≤b+c≤2a,b≤a+c≤2b,所以a-
1算式-b2算式-a即可
第二个分式分子分母同乘a得ab/(ab+a+1)第三个分式分子分母同乘ab得1/(ab+a+1)三式相加得1