已知三个非零向量,2a-b 3c

错就错在b-a,题目明明要求a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三个向量的终点在同一直线上,你为什么要改成b呢,1/2b-a=λ[t(a+b)-a]∴1/2=tλ→λ=3/2-1=tλ-λ→t=1/3

再问：再问：还有一道再问：已知向量OA,OB(O,A,B三点不共线)，求下列向量再问：谢谢谢谢再答：

|a+xb+yc|^2=[a^2+x^2*b^2+y^2*c^2]+[2xab*cos角ab+2yac*cos角ac]=b^2*x^2+2ab*cos角ab*x+c^2*y^2+2ac*cos角ac*

共线且相等

任意2个向量不共线

如图,OA＝a（向量）.作AB⊥OA,且|AB|＝2|OA|,以O为圆心,|OB|为半径作弧交OA延长线于C,向量OC＝√5a. [OC²＝OB²＝OA&

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

∵a+b‖c,a+c‖b,且a,b,c非零且互不平行∴可以设：a+b=nc,a+c=mb(n,m≠0)联立上两式,∵b=nc-a∴a+c=mb=m(nc-a)(mn-1)c=(m+1)a1、当：mn=

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则：2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2

|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=|a|^2+|b|^2所以有－2a*b=0所以有向量a垂直向量B向量a垂直向量B有－2a*b=0|a-b|^2=(a-b)^2=|a|

因为|a+b|=|a-b|所以|a+b|^2=|a-b|^2所以(a+b)^2=(a-b)^2所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab所以2ab=-2ab所以4ab=0所以ab=0所以a⊥b

逆向思维：如果a,b,c三个向量共面,必定存在一组数r、s、t使得ra+sb+tc=0所以有r+3s+7t=0,2r+2s+8t=0,3r+s+9t=0,联立方程组可解得rst的值,所以当rst取这个

a⊥b,则a*b=0(|a|＋|b|)²－2|a－b|²=(|a|²＋2|a|×|b|＋|b|²)－2(|a|²－2a*b＋|b|²)=－|

向量c平行向量d,向量c×向量d=零向量（向量a+向量b）×（向量a-向量b）=-2向量a×向量b=零向量向量a×向量b=零向量向量a平行向量

设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

a∥b,故：a·b=|a|*|b|cos(0)=2或：a·b=|a|*|b|cos(π)=-2|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2ta·ba与b同向时：|a+tb|^2=4+t^2+4t