已知三棱锥P-ABC中∠ACB=90度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 04:33:45
.因为∠ACB=90°,CB=4,AB=20,所以AC=8√6因为D为AB中点,△PDB为正三角形,所以BD=PD=PB=AB/2=10因为PD=AB/2,所以△PAB为直角三角形(斜边中线等于斜边一
结果是1做法1:类比推理:直角三角形ABC,C是直角cos^2A+cos^2B=1做法2:极限推理:当PA无限长PB和PC有限长的时候,α=0°,β=γ=90°,所以结果为1以上两种是推理,即未经过证
设C到平面APB的距离为d∵BC⊥CF,BC⊥AC∴BC⊥面APCV(B-APC)=V(C-APB)BC*S△APC=d*S△APB2*(2*2/2)=d*[√3*(2√2)^2/4]d=2√3/3
(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.(2)取PA中点D,连结BDCD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PA
有4个因为PA垂直ABC所以PA垂直ABPA垂直AC垂直BC又因为BC垂直ACAC交PA于P所以BC垂直CP所以BCP是直角三角形
用等体积法做因为∠ACB=90°,PC⊥AC所以AC⊥平面PBC由体积公式得1/3*AC*三角形PCB的面积==1/3*距离*三角形APB的面积因为AC=2Spcb=2Sapb=2根号3所以距离为3分
(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC得出两个三角形全等,则:BC⊥PCBC⊥PC,PC⊥AC——得出:PC垂直于面ABC,最后得出:PC⊥AB(2)取AP中点E,连接BE、CEBC⊥PC,BC⊥A
(1)证明:如图:取AB,AC的中点分别为D、E,取BD、EC的中点分别为N、F,连接PD、PE、DE、MF、NF,由PA=PB知PD⊥AB,D、E为直线AB,AC的中点,DE∥BC,而BC⊥平面PA
证明:∵SA⊥面ABC,∴BC⊥SA;∵∠ACB=90°,即AC⊥BC,且AC、SA是面SAC内的两相交线,∴BC⊥面SAC;又AD⊂面SAC,∴BC⊥AD,又∵SC⊥AD,且BC、SC是面SBC内两
(1)详见解析,(2)详见解析,(3)试题分析:(1)证线面平行找线线平行,本题有中点条件,可利用中位线性质.即DM∥AP,写定理条件时需完整,因为若缺少DM面APC,,则DM可能在面PAC内,若缺少
(1)取AC中点为M,连接PM,DM∵D是AB中点∴DM//BC∵BC⊥AC∴AC⊥DM∵ΔPAC是等边三角形,M是AC中点∴AC⊥PM,又PM∩DM=M∴AC⊥平面PDM∵PD在平面PDM内∴AC⊥
∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=
(1).证明:∵∠ACB=90°即AC⊥BC,且平面PBC⊥平面ABC∴AC⊥平面PBC∴AC⊥PB(2).设点M到平面PCA的距离为h,其中由已知条件可得:AC=√3a,直角三角形PMC面积为S△P
设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂
解题思路:利用均值不等式计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
纯立体几何方法,不用解析几何,跟着我的步骤画图.过点M,做PC边的垂线段,垂足为N连接AN两点因为面PBC垂直于面ABC,AC垂直于BC,则AC垂直于面PBC,则MN垂直于AC又因为MN垂直于PC,所
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,根据三垂线逆定理,直线垂直斜线
∵AC=BC,PA=PAB,∴△APC≌△BPC,又PC⊥AC,∴PC⊥BC.又∠ACB=90°,即AC⊥BC,且AC∩PC=C,∴BC⊥平面PAC.取AP中点E,连接BE,CE.∵BA=BP,∴BE
过点P作PO垂直平面ABC于点O,连AO,BO,CO因为PA=PB=PC=2,所以AO=BO=CO即点O为△ABC的外心,设AO=R,△ABC中由余弦定理得AC=√7由正弦定理得AC/sinB=2R,