已知三角形ABC,AB=2,BC=3,B=60度求AC长度和三角形ABC的面积

^2+2ab=c^2+2acb^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2(b+a)^2=(c+a)^2b+a=c+ab=c三角形是等腰三角形

²+2ab+a²=c²+2ac+a²（等式两边同时加上a²）b+a=c+a(完全平方公式,a,b,c为正实数,负数舍去）b=c（等式两边同时减去a）所

a2+2ac+c2+2ab+b2=2aba2+2ac+c2+b2=0估计楼主打错了,应该是(a+c)(a-c)+b(2a+b)=2AB,a2-c2+2ab+b2=2aba2+b2=c2直角三角形~

那么显然这个三角形有两种一种角C是钝角一种是锐角做法相同过a作bc的垂线ah当角c为锐角时则bh=根号2/2hc=根号6/2所以bc=（根号2+根号6）/2s=（根号2+根号6）/2*根号2/2*1/

三角形ABC的面积S=b×h／2﹛h=a×sinα﹜=b×a×sinα／2=absinα／2

^2+2ab=c^2+2ac.即(b-c)(b+c-2a)=0所以b=c或b+c=2a

^2+2ab=c^2+2acb²-c²+2a（b-c）=0（b-c）(b+c)+2a(b-c)=0(b-c)(b+c+2a)=0由于b+c+2a>0b-c=0,b=c,等腰三角形即

正弦定理：c/sinC=b/sinBc/sin2B=b/sinBc/(2sinBcosB)=b/sinBc/(2cosB)=bcosB=c/2b余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代

取角B的角平分线BD交AC于D.因为角B=2角C,所以角DBC=角C,DB=DC所以角ADB=2角C,所以三角形ADB相似三角形ABC,所以得到BD/BC=AB/AC=AD/AC,所以得到BD*AC=

（1）令BC=aAC=bAB=c由题意：c=b所以∠C=∠B=56°24〃=56.4°则∠A=67.2°设c=b=x根据正弦定理得：x/sin∠C=a/sin∠A即x/sin56.4°=6.36/si

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

三角形abc为等边三角形证明：a^2-2ab=b^2-2ac(a-b)²+2ac-2b²=0(a-b)²+2(ac-b²)=0由于a=b=c能满足题意所以三角形

等边三角形a²+b²+c²=1/2（（a²+b²）+（a²+c²）+（b²+c²））a²+b

证明:∵a+b=c+2=ab-c∴ab=2c+2(a+b)^2=(c+2)^2即a^2+b^2+2ab=c^2+4c+4将ab=2c+2代入上式有a^2+b^2+4c+4=c^2+4c+4即a^2+b

把等式两边都乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0(^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2a

先取定AB,然后作AC的两倍（这个会吧）,然后以A为圆心AC为半径,画弧,然后以B为圆心,b为半径,画弧,两条弧的交点即为B的位置,再连接AC,BC

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD所以角CDB=2倍角A,因为角B=2倍角A,所以角CDB=角B,所以CD=CB,所以AD=BC,因为AB=2BC=BC+BC,AB=AD+BD,所以B

a+b=4两边平方a²+2ab+b²=16ab=2/7?应该是ab是二分之七吧ab=7/2所以a²+b²=16-2ab=16-7=9=c²所以是直角三

a^2+b^2=c^2+ab由余弦定理a^2+b^2-c^2=2ab*cosC所以cosC=1/2所以C=π/3sinA*sinB=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=(-1/2)[c