已知三角形ABC,BD,CE为角平分线且交于F点求AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 08:30:34
过D作DF垂直于BC,过D'作D'F'垂直于B'C'先证明三角形DBF和三角形D'B'F'全等所以,角DBF等于角D'B'F'同理得,角DBA等于角D'B'A'角ECA等于角E'C'A'角ECB等于角
证:∵BD⊥ACCE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAD=∠CAE∴△ACE∽△ABD∵AD:AB=AE:AC∵∠BAE=∠DAE∴△ADE∽△ABC
画出图形可以看出,在RT三角形DBC中,DM为斜边中线,由性质可知DM=1/2BC在RT三角形EBC中,EM为斜边中线,由性质可知EM=1/2BC则DM=EM故三角形MDE为等腰三角形
延长AE,CB交于H延长AG,BC交于K因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD可证AE=EHE是AH的中点(可用全等△ACE全等HCE(角边角)用到平分角,公共边,垂直角相等)
由垂直可以得到:角1+角A=角2+角A,得到角1=角2,得到三角形ABD相似三角形ACD,得到AD:AE=AB:AC,本身有角A=角A,由定理:两组对应边成比例,并且夹角相等,可得到:三角形ADE相似
简证:延长BA、CE交于F,利用角边角定理容易判定△ABD全等于△ACF,得BD=CF再由BD平分角ABC,CE垂直BD,也可以利用角边角定理容易判定△BFE全等于△BCE得CE=FE=1/2CF,于
证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中
太麻烦,看得眼花缭乱,辛苦辛苦!首先,B、D、E、C四点顺序不能变,如果是B、D、E、C不可.方法一、绕A点旋转三角形ACE270度,CB重合,D旋转后设为F点,CE=BF,AF=AE∠EAC+∠BA
三角形abc为等边三角形、ce平分角acd所以角ace=60度=角abdab=ac因为ce=bd所以三角形abd全等于三角形ace所以ae=ad所以三角形ade为等边三角形
因为△ABC和△ADE是等边三角形所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠ACB=60°,∠EAD=60°因为∠EAD=∠BAC=60°所以∠BAD=∠EAC因为AE=AD,∠BAD=∠EAC,AB=
过a作af平行于bc交ce于f,因为ce平分角acd,所以ab平行于ce,三角形acf是等边三角形,af=ac,角afe=120=角acd,又因为ce=bd,cf=bc,所以fe=cd,所以三角形ac
证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中
证明:AB=AC∠B=∠CBDCE是三角形中线BE=CDBC=BC(公共边)△BCD≌△BCEBD=CE加油!
证三角形ABD与ACE全等,得到AD=AE,∠BAD=∠CAE进一步可以得到∠DAE=∠BAC则证明ADE为等边三角形
证明:延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2
证明:因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE(斜边,直
证:∵三角形的三条角平分线交于一点∴OA平分角BAC∴角BAO等于角CAO
1)△BAE≌△CAD,理由如下:∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE=∠DAC又∵AB=AC∠B=∠ADC=45°∴△BAE≌△CAD(2)证明:∵△BAE≌△CAD∴∠BEA=∠ADC又∵∠AD
这样的条件是无法得出CE=CD的,只有△ABC是等腰直角三角形时,CE=CD才能成立.此时隐含∠BAC=90°这一隐藏条件.(当∠ABC=90°或者∠BCA=90°时,A和D重合,无法构成梯形.)当△
AB+AC>BD+DE+CE证明:延长BD交AC于G,延长DE交AC于H则:AB+AC=AB+AG+GC>BG+GC=BD+DG+GH+HC>BD+DH+HC=BD+DE+EH+HC>BD+DE+EC