已知三角形的边长abc,满足a2 b2 c2-ab ac bc

2或3或4

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

因为1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),所以(bc-ac+ab)/(abc)=1/(a-b+c),所以(bc-ac+ab)•(a-b+c)=abcabc-a^2c+a^2b-b^2

∵根号（a-3）+b-4的绝对值+（c-5）²=0根号（a-3）≥0b-4的绝对值≥0（c-5）²≥0∴a=3,b=4,c=5∵3²+4²=5²∴△A

①a-b=0a=b则三角形ABC为等腰三角形②a2+b2-c2=0a2+b2=c2则三角形ABC为直角三角形综上,三角形ABC为等腰三角形或直角三角形

a²+b²-10a-8b+41=0　　a²-10a+25+b²-8b+16=0（把41拆成25+16）（完全平方公式带入）　　（a-5）²+（b-4）

(b-2)^2+/c-3/=0b=2c=3/x-4/=2x=6(不合舍去)x=2周长:2+2+3=7三角形的形状为等腰三角形

a2+b2+c2-ab-ac-bc=02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=(a-b)²+（a-c)²+（b-c)²=0a=b=c等边

原式得(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)所以c^2=a^2+b^2所以三角形为直角三角形

(b-2)²+|c-3|=0,∵(b-2)²≥0|c-3|≥0,所以两个分部都只能等于0等式才成立即b=2,c=3|a-4|=2得a1=2,a2=6根据两边之和大于第三边,舍弃a2

已知a、b、c是三角形ABC的边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0a^2+b^2+b^2+c^2-2ba-2bc

ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=120(ab+b+a+1)(c+1)=120(a+1)(b+1)(c+1)=120120=2*2*2*3*5只有分解为4*5*6符合两边之和大于

设正△ABC,顶点A,作AH⊥BC,垂足H,AH=√3a/2,底边B、H、C三点不变,从H作与BC夹角为45度的射线,截HA1=AH/2=√3a/4,连结BA1、CA1即为直观图,在直观图中,作A1H

由已知得原三角形底边是a,该边上的高是√6a∴面积=√6a²/2

由题意可得：a:b=3:4,c=2b-a所以b=4a/3,c=5a/3又三角形ABC的周长为24厘米所以a+b+c=4a=24所以a=6cm,b=8cm,c=10cm所以三角形ABC的边长为6cm,8

a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0(a-5)²

是因为a=b+1所以ab=12b(b+1)=12b=3a=4勾股定理,得：是

∵ac2+b2c+b3=abc，∴ac（c-b）+b2（c-b）=0，∴（c-b）（ac+b2）=0．∵ac+b2≠0，∴b=c．△ABC为等腰三角形，它的顶角为100°，∴它的两个底角分别为40°，

a^2+2ab+b^2+c^2=3ab+ac+bca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^

A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0A-B=0B-C=0C-A=0所以A=B=C所以