已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标.离心率和渐近线方程16x²-9y²=144

点P与渐近线的关系,设双曲线为:x^2/a^2-y^2/b^2=1且过眯(3,4),b/a=2解得标准方程为:x^2/5-y^2/20=1半焦距=c=5设M(x0,y0)d1=|2x0+y0|/根5,

y=(b/a)x=2x所以b=2a渐近线y=±2x分成了四个区域(-2,√6)在右边这一个所以焦点在x轴b=2ax²/a²-y²/4a²=1所以4/a²

1.由于双曲线焦点在x轴上,因此设标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,已知a=2√5,代入A（-5,2）,从而求得b=4,所以该标准方程是x^2/20-y^2/16=1.2.由于不清楚焦点的位

(1)x^2/16-y^2/25=1(2)y^2/64-x^2/36=1

【1】解设双曲线方程x^2/a^2-Y^2/b^2=1a^2=20将【-52】代入25/20-4/b^2=15/20=4/b^2b=4所以方程为x^2/20-y^2/16=1[2]c=10e=c/a=

（1）设标准方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1,则2c=102b=8c=5,b=4,a^2=c^2=b^2=25-16=9所以标准方程为：y^2/9-x^2/16=1（2）1）当焦点在x轴上,

1.（1）设方程为x^2/20-y^2/(b^2)=1把A〔-5,2〕带入,得到b=4,方程为x^2/20-y^2/16=1（2）焦点既可以在x轴上有可以在y轴上,在x轴上：设方程为x^2/（a^2)

设双曲线方程为Ax²-By²=1代入两点坐标得：2A-3B=1,5A/3-2B=1,解得A=1,B=1/3所以双曲线标准方程为x²-y²/3=1

1,当焦点在x轴上,设双曲线的标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,由e=c/a=√10/3,得：c=√10/3*a,所以c^2=a^2+b^2=10/9*a^2,a^2=9b^2；将点(3

1若焦点在x轴上设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1带入坐标得49/a^2-72/b^2=128/a^2-9/b^2=1解得a^2=25b^2=75若焦点在y轴上则设方程为y^2/a^2-x^2

先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)（关于原点对称）,∴C=5；∵经过点（3,4√2）,∴（设此点为A点）|AF2|-|AF1|=4√6=2a；∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=

①设双曲线的一般方程：mx^2-ny^2=1,分别代入P(3,15/4),Q(-16/3,5),得m=-1/16,n=-1/25,所以该双曲线方程为y^2/25-x^2/16=1.②设双曲线的标准方程

（1）方程化为x^2/9-y^2/16=1,a^2=9,b^2=16,c^2=a^2+b^2=25,a=3,b=4,c=5,焦点（-5,0）,（5,0）,离心率e=c/a=5/3,渐近线方程y=±b/

双曲线的渐近线方程为y=±x则a=b设双曲线的方程为x^2-y^2=a^2两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上当y=0时x=±√2所以c=√2a^2+b^2=2a^2=c^2=2a^2=1所以双曲线的方

1、设焦点在X轴,设双曲线方程为:x^2/25m^2-y^2/9m^2=1,设x=10,y=--3√3,代入方程,m=1,则双曲线方程为:x^2/25-y^2/9=1,若焦点在Y轴,没有实数解.故所求

e=c/a=4/3,2b=2跟号7,b=跟号7c^2=a^2+b^2解得,c=4,a=3所以双曲线方程为y^2/9-x^2/7=1

抛物线方程为x²=y+2y=x²-2当y=0时x=±√2∴双曲线的焦点为F1(-√2,0)F2(√2,0)设双曲线方程为x²-y²=λ∴x²-y&su

设双曲线方程为x^2/m+y^2/n=1(mn

（1）焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为x2a2-y2b2=1．由题意，得2b=12ca=54.解得a=8，c=10．∴b2=c2-a2=100-64=36．所以焦点在x轴上的双曲线的方程为x264-

1）A（-5,2）代入x^2/20-y^2/b^2=1得x^2/20-y^2/16=12）双曲线标准方程(x/a)^2-(y/b)^2=1将两点代入49/a^2-72/b^2=128/a^2-9/b^