已知下限,上限未知的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:29:50
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
和下限有无关系你要理解本质,设f(x)的原函数为G(x),f(x)的积分就等于G(上限)-G(下限),然后两边求导,G(上限)的导数-G(下限)的导数就是整个式子的导数,上限是x,下限是a,由于下限是
∫(-1到1)dx/(x²+1)²=2∫(0到1)dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²zdz当x=0,z=0//当x=1,z=π/4=2
积分上限π积分下限0根号(1-sinx的平方)dx=∫(0,π)|cosx|dx=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)(-cosx)dx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=
不一定.定积分上下限大小没有要求.规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0.
总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx
积分限相同的定积分比较大小,其实就是比被积函数的大小,在[1,2]上,0
取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)
下面的例子或许会对你的理解有所帮助:设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得:(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(
例如:f(x)=x+1symsxa=0;b=1;I=int('x+1',a,b)结果:I=3/2
不是∫(a,b),此处a是下限,b是上限则∫(a,b)=-∫(b,a)
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问:不好意思,没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答: &nb
∫dx∫f(x)f(y)dy=∫f(x)dx∫f(y)dy=∫[f(x)∫f(y)dy]dx=∫[∫f(y)dy]d[∫f(y)dy]凑微分,(从左到右)第二个积分上限是1,下限是x;第三个积分上限是
讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上
这是因为:若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与
能,相等的时候,积分为0
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.
∫(0->x)f(x-t)dt令u=x-t,du=-dt,注意dt前面有负号当t=0,u=x;当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的原式=∫(x->0)f(u