已知两个无穷数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,a1=1,S2=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 19:32:32
an=Sn-S(n-1)=(1/2)^(n+1)-(1/2)^n=-(1/2)^(n+1)所以an²=(1/4)^(n+1)令bn=an²则b1=1/16,q=1/4所以S=b1/
解题思路:第三问,肯定应该是裂项求和,应该前后项抵消,但抵消不了,题目条件有问题解题过程:
由ax^2-3x+2>0解集为(-∞,1)U(b,+∞)得x=1时,ax^2-3x+2=0a-3+2=0a=1x^2-3x+2>0(x-1)(x-2)>0x2b=2数列{an}是以1为首项,2为公差的
你说的数列{An}应该默认是实数域R中的吧~这个定理其实就是Weirstrass-Bolzano定理:(无穷)有界数列必有收敛子列.Weirstrass-Bolzano定理证明方法有很多,区间套原理证
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=a1q^n/(q-1)-a1/(q-1)=b*2^n+a根据等式左右两边相等,得q=2,a1/(q-1)=b,-a1/(q-1)=a所以应满足a+b=0
sn=an^2+bns(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)两式作差,由:sn-s(n-1)=an可证.
特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2. 则a(n)=C1*X1^n+C2*X2^n. ∵a(1)=a(2)=1. ∴C1*X1+C2*X2=1
2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^nb*an-2^n=(b-1)Sn,b*a(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1)两式相减(左-左=右-右):[b*a(n+1)-2^(n+1
把an的通项求出来an=(an-1+an-2)/2化简得2an-a(n-1)-a(n-2)=0特征方程法你知道吗,不知道的话去看一下递归数列的知识;稍微解释一下,当我们知道an,a(n-1),a(n-
5,8,11..共有100项,最后一项为5+3*99=3023,7,11..共有100项,最后一项为3+4*99=399两个数列的最大共有项小于等于302,最小的共有项为11,两者的共有项为一等差数列
类比等比数列的性质,可以得到等差数列的一个性质是:若数列{an}是等差数列,则数列bn=a1+a2+…+ann也是等差数列.证明:设等差数列{an}的公差为d,则bn=a1+a2+…+ann=na1+
a1²=S-a1S=a1/(1-q)其中|q|
解题思路:利用数列的性质解决问题,解题过程:
由题意可得,a11−q=10,|q|<1且q≠0∴a1=10(1-q)∴0<a1<20且a1≠10 故答案为:0<a1<20且a1≠10.
当式子Tn=1-b里面的b为bn时,当n=1时,∵b1=T1=1-b1,∴b1=1/2当n≥2时,∵Tn=1-bn,∴Tn-1=1-bn-1,两式相减得:bn=b(n-1)-bn,即:bn=1/2b(
an+bn-(an-1+bn-1)=(an-an-1)+(bn-bn-1)=d1+d2,所以{an+bn}是等差数列,公差是d1+d2
Sn=n^2所以sn/(n^2-1)=1/(1-1/2^n),limn趋近于正无穷,2^n趋近于正无穷,1/2^n趋近于0,原式趋近于1
s1=b1=3*a1=1,a1=1/3s2=s1+b2=1+9*a2=4,a2=1/3s3=s2+b3=4+27*a3=7,a3=1/9s4=s3+b4=7+81*a4=10,a4=1/27……﹛an