已知丨x-12丨 根号Z-13 y的平方

把不等式右边的式子化成3/4(x+y)+3/4(x+z)+3/4(y+z)左边还是根号（x^2+xy+y^2）+根号（x^2+xz+z^2）+根号（y^2+yz+z^2)接下来分别证明根号（x^2+x

设根号x=a根号下y-1=b根号下z-2=cx=a^2y=b^2+1z=c^2+22a+2b+2c=a^2+b^2+c^2+3(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^=0a=1b=1c=1x=1y

由第一个式子的定义域x-5≥0,x-5≤0可得x=5|y²-36|+根号（2x-y-z）=0两项都大于等于0,只有各项都等于0等式才成立所以y²-36=0y=6或者y=-6舍去2x

用完全平方式,由于√x平方后为x,y和z也一样,所以原式可化为(x-1/2)²+(√y-1/2)²+(√z-1/2)²=0.三个非负数的和为0,则每个都为0,所以√x=√

丨x-8y丨+2(4y-1)²+丨8z-3x丨=0所以x-8y=04y-1=08z-3x=0解得：x=2y=1/4z=3/4x+4y+12z=2+4×1/4+12×3/4=2+1+9=12

z平方-z+1/4=(Z-1/2)^2=0,得Z=1/2根号2y+z=0,解得y=-1/44x-4y-1=0,得x-y=1/4,那么x=0（y+z）×x的平方=0

S=√x+√y+√zS²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0则S²≥x+y+z=1=>S≥1又2√xy≤x+y,2√yz≤y

最大：根号3,假设X＝Y＝Z＝1／3最小：1,假设其中两个等于0

若以上两个式子互为相反数而两边都是正数所以只能是都等于0所以x=12,z=13,y=5所以是直角三角形、

要使丨(三次根号X)-4丨+根号(Z-3)+(Y-2Z+1)二次方=0成立,须使得：三次根号X＝4且z-3=0且y－2z+1＝0解得x=64,z=3,y=5所以：三次根号(X+Y三次方+Z三次方)＝三

1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200

X+Y+Z-根号X-根号Y-根号Z+四分之三=(√x-1/2)^2+(√y-1/2)^2+(√z-1/2)^2=0所以√x=√y=√z=1/2xyz=1/64

由题可知：3x-2y-4>=0===>3x-2y>=4===>9x-6y>=12,2x-7y+3>=0===>2x-7y>=-3===>8x-28y>=-12,所以17x-34y>=0,x-2y>=0

原题即：2[√x+√(y-1)+√(z-2)]=(x+y+z)2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z移项,得x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0(x-2√x+1)+[(y

根据题意得，4x-4y+1=0，2y+z=0，z-12=0，解得x=-12，y=-14，z=12，∴x+z-y=-12+12-（-14）=14，∴x+z−y=14=12．故答案为：12．

z^2>=0-z^2=0所以只会存在z^2=0,也就是z=0x²+4y²+根号-z²=2x+4y-2就可以简化成x^2+4y^2=2x+4y-2移项就得到x^2-2x+1

丨4x-4y+1丨+1/5根号（2y+z）+（z-1/2）²=0所以4x-4y+1=02y+z=0z-1/2=0所以z=1/2y=-z/2=-1/4x=(4y-1)/4=-1/2所以x+z-

∵2x－4y－z≥0z－2x＋4y≥0∴2x－4y－z＝0∴√﹙3x－2y－4﹚＋√﹙2x－7y＋3﹚＝0则有：3x－2y－4＝02x－7y＋3＝0解得：x＝2y＝1.∴z－2x＋4y＝0z＝2x－4

移项,整理[(x-5)-4√(x-5)+4]+[(y-4)-4√(y-4)+4]+[(z-3)-4√(z-3)+4]=0[√(x-5)-2]²+[√(y-4)-2]²+[√(z-3